↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 0 |
← 305.42 m → | S 0 |
→ |
↑ 305.36 m ↓ |
↑ 305.36 m ↓ |
|||
S 0 |
← 305.42 m → 93 265 m² |
S 0 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68802 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65591 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524921417236328 y=0.500423431396484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524921417236328 × 217)
floor (0.524921417236328 × 131072)
floor (68802.5)tx = 68802 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.500423431396484 × 217)
floor (0.500423431396484 × 131072)
floor (65591.5)ty = 65591 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68802 / 65591 ti = "17/68802/65591" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68802/65591.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68802 ÷ 217
68802 ÷ 131072x = 0.524917602539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65591 ÷ 217
65591 ÷ 131072y = 0.500419616699219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.524917602539062 × 2 - 1) × π
0.049835205078125 × 3.1415926535Λ = 0.15656191 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.500419616699219 × 2 - 1) × π
-0.0008392333984375 × 3.1415926535Φ = -0.00263652947910309 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15656191} λ = 0.15656191} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.00263652947910309))-π/2
2×atan(0.997366943112211)-π/2
2×0.784079900185167-π/2
1.56815980037033-1.57079632675φ = -0.00263653 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15656191} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.970337° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.00263653 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.151062° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68802 KachelY 65591 0.15656191 -0.00263653 8.970337 -0.151062 Oben rechts KachelX + 1 68803 KachelY 65591 0.15660985 -0.00263653 8.973083 -0.151062 Unten links KachelX 68802 KachelY + 1 65592 0.15656191 -0.00268446 8.970337 -0.153808 Unten rechts KachelX + 1 68803 KachelY + 1 65592 0.15660985 -0.00268446 8.973083 -0.153808 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.00263653--0.00268446) × R
4.79299999999998e-05 × 6371000dl = 305.362029999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.00263653--0.00268446) × R
4.79299999999998e-05 × 6371000dr = 305.362029999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15656191-0.15660985) × cos(-0.00263653) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999996524356793 × 6371000do = 305.424678449078m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15656191-0.15660985) × cos(-0.00268446) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999996396839418 × 6371000du = 305.424639501989m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.00263653)-sin(-0.00268446))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999996524356793-0.999996396839418)× R²
abs(0.15660985-0.15656191)×1.27517374881592e-07× R²
4.79399999999963e-05×1.27517374881592e-07× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.27517374881592e-07× 40589641000000 ar = 93265.0938946806m²