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↑ 305.43 m ↓ |
↑ 305.43 m ↓ |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68796 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65611 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524875640869141 y=0.500576019287109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524875640869141 × 217)
floor (0.524875640869141 × 131072)
floor (68796.5)tx = 68796 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.500576019287109 × 217)
floor (0.500576019287109 × 131072)
floor (65611.5)ty = 65611 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68796 / 65611 ti = "17/68796/65611" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68796/65611.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68796 ÷ 217
68796 ÷ 131072x = 0.524871826171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65611 ÷ 217
65611 ÷ 131072y = 0.500572204589844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.524871826171875 × 2 - 1) × π
0.04974365234375 × 3.1415926535Λ = 0.15627429 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.500572204589844 × 2 - 1) × π
-0.0011444091796875 × 3.1415926535Φ = -0.00359526747150421 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15627429} λ = 0.15627429} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.00359526747150421))-π/2
2×atan(0.996411187764175)-π/2
2×0.78360053353437-π/2
1.56720106706874-1.57079632675φ = -0.00359526 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15627429} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.953857° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.00359526 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.205993° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68796 KachelY 65611 0.15627429 -0.00359526 8.953857 -0.205993 Oben rechts KachelX + 1 68797 KachelY 65611 0.15632223 -0.00359526 8.956604 -0.205993 Unten links KachelX 68796 KachelY + 1 65612 0.15627429 -0.00364320 8.953857 -0.208740 Unten rechts KachelX + 1 68797 KachelY + 1 65612 0.15632223 -0.00364320 8.956604 -0.208740 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.00359526--0.00364320) × R
4.79400000000002e-05 × 6371000dl = 305.425740000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.00359526--0.00364320) × R
4.79400000000002e-05 × 6371000dr = 305.425740000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15627429-0.15632223) × cos(-0.00359526) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999993537059728 × 6371000do = 305.423766051661m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15627429-0.15632223) × cos(-0.00364320) × R
4.79399999999963e-05 × 0.99999336355422 × 6371000du = 305.423713058613m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.00359526)-sin(-0.00364320))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999993537059728-0.99999336355422)× R²
abs(0.15632223-0.15627429)×1.73505507405913e-07× R²
4.79399999999963e-05×1.73505507405913e-07× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.73505507405913e-07× 40589641000000 ar = 93284.2716850616m²