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← 305.36 m → | S 0 |
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↑ 305.43 m ↓ |
↑ 305.43 m ↓ |
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← 305.36 m → 93 265 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68792 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65578 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524845123291016 y=0.500324249267578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524845123291016 × 217)
floor (0.524845123291016 × 131072)
floor (68792.5)tx = 68792 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.500324249267578 × 217)
floor (0.500324249267578 × 131072)
floor (65578.5)ty = 65578 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68792 / 65578 ti = "17/68792/65578" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68792/65578.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68792 ÷ 217
68792 ÷ 131072x = 0.52484130859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65578 ÷ 217
65578 ÷ 131072y = 0.500320434570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52484130859375 × 2 - 1) × π
0.0496826171875 × 3.1415926535Λ = 0.15608255 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.500320434570312 × 2 - 1) × π
-0.000640869140625 × 3.1415926535Φ = -0.00201334978404236 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15608255} λ = 0.15608255} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.00201334978404236))-π/2
2×atan(0.997988675645107)-π/2
2×0.784391489185532-π/2
1.56878297837106-1.57079632675φ = -0.00201335 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15608255} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.942871° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.00201335 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.115356° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68792 KachelY 65578 0.15608255 -0.00201335 8.942871 -0.115356 Oben rechts KachelX + 1 68793 KachelY 65578 0.15613048 -0.00201335 8.945618 -0.115356 Unten links KachelX 68792 KachelY + 1 65579 0.15608255 -0.00206129 8.942871 -0.118103 Unten rechts KachelX + 1 68793 KachelY + 1 65579 0.15613048 -0.00206129 8.945618 -0.118103 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.00201335--0.00206129) × R
4.79399999999998e-05 × 6371000dl = 305.425739999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.00201335--0.00206129) × R
4.79399999999998e-05 × 6371000dr = 305.425739999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15608255-0.15613048) × cos(-0.00201335) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999997973211573 × 6371000do = 305.361411095782m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15608255-0.15613048) × cos(-0.00206129) × R
4.79300000000016e-05 × 0.99999787554252 × 6371000du = 305.361381271361m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.00201335)-sin(-0.00206129))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999997973211573-0.99999787554252)× R²
abs(0.15613048-0.15608255)×9.76690531784286e-08× R²
4.79300000000016e-05×9.76690531784286e-08× 6371000²
4.79300000000016e-05×9.76690531784286e-08× 40589641000000 ar = 93265.2304146621m²