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↑ 305.36 m ↓ |
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← 305.33 m → 93 236 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68788 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65837 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524814605712891 y=0.502300262451172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524814605712891 × 217)
floor (0.524814605712891 × 131072)
floor (68788.5)tx = 68788 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.502300262451172 × 217)
floor (0.502300262451172 × 131072)
floor (65837.5)ty = 65837 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68788 / 65837 ti = "17/68788/65837" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68788/65837.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68788 ÷ 217
68788 ÷ 131072x = 0.524810791015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65837 ÷ 217
65837 ÷ 131072y = 0.502296447753906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.524810791015625 × 2 - 1) × π
0.04962158203125 × 3.1415926535Λ = 0.15589080 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.502296447753906 × 2 - 1) × π
-0.0045928955078125 × 3.1415926535Φ = -0.0144290067856369 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15589080} λ = 0.15589080} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0144290067856369))-π/2
2×atan(0.985674592456158)-π/2
2×0.778183910330344-π/2
1.55636782066069-1.57079632675φ = -0.01442851 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15589080} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.931885° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01442851 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.826693° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68788 KachelY 65837 0.15589080 -0.01442851 8.931885 -0.826693 Oben rechts KachelX + 1 68789 KachelY 65837 0.15593873 -0.01442851 8.934631 -0.826693 Unten links KachelX 68788 KachelY + 1 65838 0.15589080 -0.01447644 8.931885 -0.829439 Unten rechts KachelX + 1 68789 KachelY + 1 65838 0.15593873 -0.01447644 8.934631 -0.829439 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01442851--0.01447644) × R
4.79299999999998e-05 × 6371000dl = 305.362029999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01442851--0.01447644) × R
4.79299999999998e-05 × 6371000dr = 305.362029999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15589080-0.15593873) × cos(-0.01442851) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999895910855398 × 6371000do = 305.330245127514m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15589080-0.15593873) × cos(-0.01447644) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999895218172386 × 6371000du = 305.330033608423m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01442851)-sin(-0.01447644))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999895910855398-0.999895218172386)× R²
abs(0.15593873-0.15589080)×6.9268301217118e-07× R²
4.79300000000016e-05×6.9268301217118e-07× 6371000²
4.79300000000016e-05×6.9268301217118e-07× 40589641000000 ar = 93236.2311954367m²