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← | N 0 |
← 305.43 m → | N 0 |
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↑ 305.36 m ↓ |
↑ 305.36 m ↓ |
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N 0 |
← 305.43 m → 93 265 m² |
N 0 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68777 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65496 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524730682373047 y=0.499698638916016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524730682373047 × 217)
floor (0.524730682373047 × 131072)
floor (68777.5)tx = 68777 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.499698638916016 × 217)
floor (0.499698638916016 × 131072)
floor (65496.5)ty = 65496 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68777 / 65496 ti = "17/68777/65496" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68777/65496.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68777 ÷ 217
68777 ÷ 131072x = 0.524726867675781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65496 ÷ 217
65496 ÷ 131072y = 0.49969482421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.524726867675781 × 2 - 1) × π
0.0494537353515625 × 3.1415926535Λ = 0.15536349 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.49969482421875 × 2 - 1) × π
0.0006103515625 × 3.1415926535Φ = 0.00191747598480225 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15536349} λ = 0.15536349} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.00191747598480225))-π/2
2×atan(1.00191931551744)-π/2
2×0.786356900802349-π/2
1.5727138016047-1.57079632675φ = 0.00191747 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15536349} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.901672° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.00191747 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 0.109863° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68777 KachelY 65496 0.15536349 0.00191747 8.901672 0.109863 Oben rechts KachelX + 1 68778 KachelY 65496 0.15541143 0.00191747 8.904419 0.109863 Unten links KachelX 68777 KachelY + 1 65497 0.15536349 0.00186954 8.901672 0.107117 Unten rechts KachelX + 1 68778 KachelY + 1 65497 0.15541143 0.00186954 8.904419 0.107117 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.00191747-0.00186954) × R
4.79299999999998e-05 × 6371000dl = 305.362029999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.00191747-0.00186954) × R
4.79299999999998e-05 × 6371000dr = 305.362029999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15536349-0.15541143) × cos(0.00191747) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999998161654963 × 6371000do = 305.425178522083m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15536349-0.15541143) × cos(0.00186954) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999998252410603 × 6371000du = 305.425206241192m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.00191747)-sin(0.00186954))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999998161654963-0.999998252410603)× R²
abs(0.15541143-0.15536349)×9.07556404472487e-08× R²
4.79399999999963e-05×9.07556404472487e-08× 6371000²
4.79399999999963e-05×9.07556404472487e-08× 40589641000000 ar = 93265.2567766518m²