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↑ 305.36 m ↓ |
↑ 305.36 m ↓ |
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← 305.39 m → 93 254 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68758 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65862 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524585723876953 y=0.502490997314453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524585723876953 × 217)
floor (0.524585723876953 × 131072)
floor (68758.5)tx = 68758 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.502490997314453 × 217)
floor (0.502490997314453 × 131072)
floor (65862.5)ty = 65862 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68758 / 65862 ti = "17/68758/65862" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68758/65862.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68758 ÷ 217
68758 ÷ 131072x = 0.524581909179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65862 ÷ 217
65862 ÷ 131072y = 0.502487182617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.524581909179688 × 2 - 1) × π
0.049163818359375 × 3.1415926535Λ = 0.15445269 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.502487182617188 × 2 - 1) × π
-0.004974365234375 × 3.1415926535Φ = -0.0156274292761383 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15445269} λ = 0.15445269} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0156274292761383))-π/2
2×atan(0.984494045394611)-π/2
2×0.777584766779696-π/2
1.55516953355939-1.57079632675φ = -0.01562679 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15445269} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.849487° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01562679 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.895349° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68758 KachelY 65862 0.15445269 -0.01562679 8.849487 -0.895349 Oben rechts KachelX + 1 68759 KachelY 65862 0.15450063 -0.01562679 8.852234 -0.895349 Unten links KachelX 68758 KachelY + 1 65863 0.15445269 -0.01567472 8.849487 -0.898095 Unten rechts KachelX + 1 68759 KachelY + 1 65863 0.15450063 -0.01567472 8.852234 -0.898095 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01562679--0.01567472) × R
4.79299999999981e-05 × 6371000dl = 305.362029999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01562679--0.01567472) × R
4.79299999999981e-05 × 6371000dr = 305.362029999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15445269-0.15450063) × cos(-0.01562679) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999877904201793 × 6371000do = 305.388448800458m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15445269-0.15450063) × cos(-0.01567472) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999877154091729 × 6371000du = 305.388219697537m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01562679)-sin(-0.01567472))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999877904201793-0.999877154091729)× R²
abs(0.15450063-0.15445269)×7.50110063396647e-07× R²
4.79399999999963e-05×7.50110063396647e-07× 6371000²
4.79399999999963e-05×7.50110063396647e-07× 40589641000000 ar = 93254.0017024402m²