↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 0 |
← 305.42 m → | S 0 |
→ |
↑ 305.43 m ↓ |
↑ 305.43 m ↓ |
|||
S 0 |
← 305.42 m → 93 284 m² |
S 0 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68758 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65599 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524585723876953 y=0.500484466552734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524585723876953 × 217)
floor (0.524585723876953 × 131072)
floor (68758.5)tx = 68758 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.500484466552734 × 217)
floor (0.500484466552734 × 131072)
floor (65599.5)ty = 65599 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68758 / 65599 ti = "17/68758/65599" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68758/65599.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68758 ÷ 217
68758 ÷ 131072x = 0.524581909179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65599 ÷ 217
65599 ÷ 131072y = 0.500480651855469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.524581909179688 × 2 - 1) × π
0.049163818359375 × 3.1415926535Λ = 0.15445269 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.500480651855469 × 2 - 1) × π
-0.0009613037109375 × 3.1415926535Φ = -0.00302002467606354 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15445269} λ = 0.15445269} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.00302002467606354))-π/2
2×atan(0.996984531011209)-π/2
2×0.783888153354768-π/2
1.56777630670954-1.57079632675φ = -0.00302002 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15445269} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.849487° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.00302002 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.173034° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68758 KachelY 65599 0.15445269 -0.00302002 8.849487 -0.173034 Oben rechts KachelX + 1 68759 KachelY 65599 0.15450063 -0.00302002 8.852234 -0.173034 Unten links KachelX 68758 KachelY + 1 65600 0.15445269 -0.00306796 8.849487 -0.175781 Unten rechts KachelX + 1 68759 KachelY + 1 65600 0.15450063 -0.00306796 8.852234 -0.175781 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.00302002--0.00306796) × R
4.79399999999998e-05 × 6371000dl = 305.425739999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.00302002--0.00306796) × R
4.79399999999998e-05 × 6371000dr = 305.425739999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15445269-0.15450063) × cos(-0.00302002) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999995439743066 × 6371000do = 305.424347180128m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15445269-0.15450063) × cos(-0.00306796) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999995293814411 × 6371000du = 305.42430260976m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.00302002)-sin(-0.00306796))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999995439743066-0.999995293814411)× R²
abs(0.15450063-0.15445269)×1.45928655270744e-07× R²
4.79399999999963e-05×1.45928655270744e-07× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.45928655270744e-07× 40589641000000 ar = 93284.4504629044m²