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← | S 1 |
← 305.37 m → | S 1 |
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↑ 305.36 m ↓ |
↑ 305.36 m ↓ |
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S 1 |
← 305.36 m → 93 247 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68755 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65952 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524562835693359 y=0.503177642822266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524562835693359 × 217)
floor (0.524562835693359 × 131072)
floor (68755.5)tx = 68755 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.503177642822266 × 217)
floor (0.503177642822266 × 131072)
floor (65952.5)ty = 65952 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68755 / 65952 ti = "17/68755/65952" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68755/65952.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68755 ÷ 217
68755 ÷ 131072x = 0.524559020996094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65952 ÷ 217
65952 ÷ 131072y = 0.503173828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.524559020996094 × 2 - 1) × π
0.0491180419921875 × 3.1415926535Λ = 0.15430888 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.503173828125 × 2 - 1) × π
-0.00634765625 × 3.1415926535Φ = -0.0199417502419434 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15430888} λ = 0.15430888} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0199417502419434))-π/2
2×atan(0.980255771305279)-π/2
2×0.775427949069422-π/2
1.55085589813884-1.57079632675φ = -0.01994043 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15430888} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.841248° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01994043 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.142502° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68755 KachelY 65952 0.15430888 -0.01994043 8.841248 -1.142502 Oben rechts KachelX + 1 68756 KachelY 65952 0.15435682 -0.01994043 8.843994 -1.142502 Unten links KachelX 68755 KachelY + 1 65953 0.15430888 -0.01998836 8.841248 -1.145249 Unten rechts KachelX + 1 68756 KachelY + 1 65953 0.15435682 -0.01998836 8.843994 -1.145249 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01994043--0.01998836) × R
4.79300000000016e-05 × 6371000dl = 305.36203000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01994043--0.01998836) × R
4.79300000000016e-05 × 6371000dr = 305.36203000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15430888-0.15435682) × cos(-0.01994043) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999801196213214 × 6371000do = 305.365020206283m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15430888-0.15435682) × cos(-0.01998836) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999800239383327 × 6371000du = 305.364727965806m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01994043)-sin(-0.01998836))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999801196213214-0.999800239383327)× R²
abs(0.15435682-0.15430888)×9.56829887543975e-07× R²
4.79399999999963e-05×9.56829887543975e-07× 6371000²
4.79399999999963e-05×9.56829887543975e-07× 40589641000000 ar = 93246.8378594648m²