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← 305.42 m → | S 0 |
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↑ 305.43 m ↓ |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68754 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65619 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524555206298828 y=0.500637054443359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524555206298828 × 217)
floor (0.524555206298828 × 131072)
floor (68754.5)tx = 68754 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.500637054443359 × 217)
floor (0.500637054443359 × 131072)
floor (65619.5)ty = 65619 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68754 / 65619 ti = "17/68754/65619" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68754/65619.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68754 ÷ 217
68754 ÷ 131072x = 0.524551391601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65619 ÷ 217
65619 ÷ 131072y = 0.500633239746094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.524551391601562 × 2 - 1) × π
0.049102783203125 × 3.1415926535Λ = 0.15426094 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.500633239746094 × 2 - 1) × π
-0.0012664794921875 × 3.1415926535Φ = -0.00397876266846466 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15426094} λ = 0.15426094} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.00397876266846466))-π/2
2×atan(0.996029142120486)-π/2
2×0.783408787312029-π/2
1.56681757462406-1.57079632675φ = -0.00397875 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15426094} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.838501° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.00397875 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.227966° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68754 KachelY 65619 0.15426094 -0.00397875 8.838501 -0.227966 Oben rechts KachelX + 1 68755 KachelY 65619 0.15430888 -0.00397875 8.841248 -0.227966 Unten links KachelX 68754 KachelY + 1 65620 0.15426094 -0.00402669 8.838501 -0.230712 Unten rechts KachelX + 1 68755 KachelY + 1 65620 0.15430888 -0.00402669 8.841248 -0.230712 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.00397875--0.00402669) × R
4.79400000000007e-05 × 6371000dl = 305.425740000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.00397875--0.00402669) × R
4.79400000000007e-05 × 6371000dr = 305.425740000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15426094-0.15430888) × cos(-0.00397875) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999992084784661 × 6371000do = 305.423322489474m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15426094-0.15430888) × cos(-0.00402669) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999991892894776 × 6371000du = 305.423263881364m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.00397875)-sin(-0.00402669))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999992084784661-0.999991892894776)× R²
abs(0.15430888-0.15426094)×1.91889884315621e-07× R²
4.79399999999963e-05×1.91889884315621e-07× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.91889884315621e-07× 40589641000000 ar = 93284.13535226m²