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← 305.33 m → | S 0 |
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↑ 305.36 m ↓ |
↑ 305.36 m ↓ |
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← 305.33 m → 93 235 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68753 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65857 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524547576904297 y=0.502452850341797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524547576904297 × 217)
floor (0.524547576904297 × 131072)
floor (68753.5)tx = 68753 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.502452850341797 × 217)
floor (0.502452850341797 × 131072)
floor (65857.5)ty = 65857 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68753 / 65857 ti = "17/68753/65857" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68753/65857.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68753 ÷ 217
68753 ÷ 131072x = 0.524543762207031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65857 ÷ 217
65857 ÷ 131072y = 0.502449035644531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.524543762207031 × 2 - 1) × π
0.0490875244140625 × 3.1415926535Λ = 0.15421301 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.502449035644531 × 2 - 1) × π
-0.0048980712890625 × 3.1415926535Φ = -0.015387744778038 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15421301} λ = 0.15421301} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.015387744778038))-π/2
2×atan(0.984730041636954)-π/2
2×0.777704594619756-π/2
1.55540918923951-1.57079632675φ = -0.01538714 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15421301} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.835755° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01538714 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.881618° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68753 KachelY 65857 0.15421301 -0.01538714 8.835755 -0.881618 Oben rechts KachelX + 1 68754 KachelY 65857 0.15426094 -0.01538714 8.838501 -0.881618 Unten links KachelX 68753 KachelY + 1 65858 0.15421301 -0.01543507 8.835755 -0.884364 Unten rechts KachelX + 1 68754 KachelY + 1 65858 0.15426094 -0.01543507 8.838501 -0.884364 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01538714--0.01543507) × R
4.79299999999998e-05 × 6371000dl = 305.362029999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01538714--0.01543507) × R
4.79299999999998e-05 × 6371000dr = 305.362029999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15421301-0.15426094) × cos(-0.01538714) × R
4.79300000000016e-05 × 0.99988162029701 × 6371000do = 305.325881333594m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15421301-0.15426094) × cos(-0.01543507) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999880881671985 × 6371000du = 305.325655785557m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01538714)-sin(-0.01543507))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99988162029701-0.999880881671985)× R²
abs(0.15426094-0.15421301)×7.38625024365724e-07× R²
4.79300000000016e-05×7.38625024365724e-07× 6371000²
4.79300000000016e-05×7.38625024365724e-07× 40589641000000 ar = 93234.8965165104m²