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← | S 1 |
← 305.36 m → | S 1 |
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↑ 305.30 m ↓ |
↑ 305.30 m ↓ |
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S 1 |
← 305.36 m → 93 227 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68751 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65960 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524532318115234 y=0.503238677978516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524532318115234 × 217)
floor (0.524532318115234 × 131072)
floor (68751.5)tx = 68751 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.503238677978516 × 217)
floor (0.503238677978516 × 131072)
floor (65960.5)ty = 65960 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68751 / 65960 ti = "17/68751/65960" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68751/65960.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68751 ÷ 217
68751 ÷ 131072x = 0.524528503417969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65960 ÷ 217
65960 ÷ 131072y = 0.50323486328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.524528503417969 × 2 - 1) × π
0.0490570068359375 × 3.1415926535Λ = 0.15411713 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.50323486328125 × 2 - 1) × π
-0.0064697265625 × 3.1415926535Φ = -0.0203252454389038 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15411713} λ = 0.15411713} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0203252454389038))-π/2
2×atan(0.979879919998383)-π/2
2×0.775236240328739-π/2
1.55047248065748-1.57079632675φ = -0.02032385 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15411713} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.830261° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02032385 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.164471° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68751 KachelY 65960 0.15411713 -0.02032385 8.830261 -1.164471 Oben rechts KachelX + 1 68752 KachelY 65960 0.15416507 -0.02032385 8.833008 -1.164471 Unten links KachelX 68751 KachelY + 1 65961 0.15411713 -0.02037177 8.830261 -1.167216 Unten rechts KachelX + 1 68752 KachelY + 1 65961 0.15416507 -0.02037177 8.833008 -1.167216 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02032385--0.02037177) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dl = 305.298319999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02032385--0.02037177) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dr = 305.298319999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15411713-0.15416507) × cos(-0.02032385) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999793477669559 × 6371000do = 305.362662764375m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15411713-0.15416507) × cos(-0.02037177) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999792502669788 × 6371000du = 305.362364974348m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02032385)-sin(-0.02037177))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999793477669559-0.999792502669788)× R²
abs(0.15416507-0.15411713)×9.74999771363727e-07× R²
4.79399999999963e-05×9.74999771363727e-07× 6371000²
4.79399999999963e-05×9.74999771363727e-07× 40589641000000 ar = 93226.662493135m²