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← 305.37 m → | S 1 |
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↑ 305.36 m ↓ |
↑ 305.36 m ↓ |
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S 1 |
← 305.37 m → 93 247 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68749 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65946 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524517059326172 y=0.503131866455078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524517059326172 × 217)
floor (0.524517059326172 × 131072)
floor (68749.5)tx = 68749 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.503131866455078 × 217)
floor (0.503131866455078 × 131072)
floor (65946.5)ty = 65946 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68749 / 65946 ti = "17/68749/65946" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68749/65946.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68749 ÷ 217
68749 ÷ 131072x = 0.524513244628906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65946 ÷ 217
65946 ÷ 131072y = 0.503128051757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.524513244628906 × 2 - 1) × π
0.0490264892578125 × 3.1415926535Λ = 0.15402126 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.503128051757812 × 2 - 1) × π
-0.006256103515625 × 3.1415926535Φ = -0.019654128844223 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15402126} λ = 0.15402126} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.019654128844223))-π/2
2×atan(0.980537754390586)-π/2
2×0.775571731588483-π/2
1.55114346317697-1.57079632675φ = -0.01965286 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15402126} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.824768° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01965286 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.126026° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68749 KachelY 65946 0.15402126 -0.01965286 8.824768 -1.126026 Oben rechts KachelX + 1 68750 KachelY 65946 0.15406920 -0.01965286 8.827515 -1.126026 Unten links KachelX 68749 KachelY + 1 65947 0.15402126 -0.01970079 8.824768 -1.128772 Unten rechts KachelX + 1 68750 KachelY + 1 65947 0.15406920 -0.01970079 8.827515 -1.128772 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01965286--0.01970079) × R
4.79299999999981e-05 × 6371000dl = 305.362029999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01965286--0.01970079) × R
4.79299999999981e-05 × 6371000dr = 305.362029999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15402126-0.15406920) × cos(-0.01965286) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999806888762555 × 6371000do = 305.366758857378m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15402126-0.15406920) × cos(-0.01970079) × R
4.79399999999963e-05 × 0.99980594571319 × 6371000du = 305.366470825828m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01965286)-sin(-0.01970079))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999806888762555-0.99980594571319)× R²
abs(0.15406920-0.15402126)×9.43049364821036e-07× R²
4.79399999999963e-05×9.43049364821036e-07× 6371000²
4.79399999999963e-05×9.43049364821036e-07× 40589641000000 ar = 93247.3694201079m²