↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 1 |
← 305.36 m → | S 1 |
→ |
↑ 305.30 m ↓ |
↑ 305.30 m ↓ |
|||
S 1 |
← 305.36 m → 93 226 m² |
S 1 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68748 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65972 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524509429931641 y=0.503330230712891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524509429931641 × 217)
floor (0.524509429931641 × 131072)
floor (68748.5)tx = 68748 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.503330230712891 × 217)
floor (0.503330230712891 × 131072)
floor (65972.5)ty = 65972 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68748 / 65972 ti = "17/68748/65972" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68748/65972.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68748 ÷ 217
68748 ÷ 131072x = 0.524505615234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65972 ÷ 217
65972 ÷ 131072y = 0.503326416015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.524505615234375 × 2 - 1) × π
0.04901123046875 × 3.1415926535Λ = 0.15397332 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.503326416015625 × 2 - 1) × π
-0.00665283203125 × 3.1415926535Φ = -0.0209004882343445 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15397332} λ = 0.15397332} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0209004882343445))-π/2
2×atan(0.979316413226151)-π/2
2×0.774948680027932-π/2
1.54989736005586-1.57079632675φ = -0.02089897 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15397332} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.822021° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02089897 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.197423° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68748 KachelY 65972 0.15397332 -0.02089897 8.822021 -1.197423 Oben rechts KachelX + 1 68749 KachelY 65972 0.15402126 -0.02089897 8.824768 -1.197423 Unten links KachelX 68748 KachelY + 1 65973 0.15397332 -0.02094689 8.822021 -1.200168 Unten rechts KachelX + 1 68749 KachelY + 1 65973 0.15402126 -0.02094689 8.824768 -1.200168 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02089897--0.02094689) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dl = 305.298319999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02089897--0.02094689) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dr = 305.298319999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15397332-0.15402126) × cos(-0.02089897) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999781624474911 × 6371000do = 305.359042493628m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15397332-0.15402126) × cos(-0.02094689) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999780621921257 × 6371000du = 305.358736287937m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02089897)-sin(-0.02094689))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999781624474911-0.999780621921257)× R²
abs(0.15402126-0.15397332)×1.0025536538727e-06× R²
4.79399999999963e-05×1.0025536538727e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.0025536538727e-06× 40589641000000 ar = 93225.5559459081m²