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← 305.42 m → | S 0 |
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↑ 305.36 m ↓ |
↑ 305.36 m ↓ |
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← 305.42 m → 93 265 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68744 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65623 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524478912353516 y=0.500667572021484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524478912353516 × 217)
floor (0.524478912353516 × 131072)
floor (68744.5)tx = 68744 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.500667572021484 × 217)
floor (0.500667572021484 × 131072)
floor (65623.5)ty = 65623 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68744 / 65623 ti = "17/68744/65623" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68744/65623.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68744 ÷ 217
68744 ÷ 131072x = 0.52447509765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65623 ÷ 217
65623 ÷ 131072y = 0.500663757324219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52447509765625 × 2 - 1) × π
0.0489501953125 × 3.1415926535Λ = 0.15378157 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.500663757324219 × 2 - 1) × π
-0.0013275146484375 × 3.1415926535Φ = -0.00417051026694489 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15378157} λ = 0.15378157} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.00417051026694489))-π/2
2×atan(0.995838174233871)-π/2
2×0.783312914308811-π/2
1.56662582861762-1.57079632675φ = -0.00417050 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15378157} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.811035° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.00417050 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.238952° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68744 KachelY 65623 0.15378157 -0.00417050 8.811035 -0.238952 Oben rechts KachelX + 1 68745 KachelY 65623 0.15382951 -0.00417050 8.813782 -0.238952 Unten links KachelX 68744 KachelY + 1 65624 0.15378157 -0.00421843 8.811035 -0.241698 Unten rechts KachelX + 1 68745 KachelY + 1 65624 0.15382951 -0.00421843 8.813782 -0.241698 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.00417050--0.00421843) × R
4.79299999999998e-05 × 6371000dl = 305.362029999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.00417050--0.00421843) × R
4.79299999999998e-05 × 6371000dr = 305.362029999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15378157-0.15382951) × cos(-0.00417050) × R
4.79399999999963e-05 × 0.99999130347748 × 6371000do = 305.42308385815m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15378157-0.15382951) × cos(-0.00421843) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999991102437362 × 6371000du = 305.423022455324m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.00417050)-sin(-0.00421843))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99999130347748-0.999991102437362)× R²
abs(0.15382951-0.15378157)×2.01040117997486e-07× R²
4.79399999999963e-05×2.01040117997486e-07× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.01040117997486e-07× 40589641000000 ar = 93264.6035385941m²