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← 305.36 m → | S 0 |
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↑ 305.43 m ↓ |
↑ 305.43 m ↓ |
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← 305.36 m → 93 265 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68743 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65607 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524471282958984 y=0.500545501708984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524471282958984 × 217)
floor (0.524471282958984 × 131072)
floor (68743.5)tx = 68743 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.500545501708984 × 217)
floor (0.500545501708984 × 131072)
floor (65607.5)ty = 65607 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68743 / 65607 ti = "17/68743/65607" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68743/65607.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68743 ÷ 217
68743 ÷ 131072x = 0.524467468261719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65607 ÷ 217
65607 ÷ 131072y = 0.500541687011719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.524467468261719 × 2 - 1) × π
0.0489349365234375 × 3.1415926535Λ = 0.15373364 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.500541687011719 × 2 - 1) × π
-0.0010833740234375 × 3.1415926535Φ = -0.00340351987302399 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15373364} λ = 0.15373364} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.00340351987302399))-π/2
2×atan(0.996602265535294)-π/2
2×0.783696406746443-π/2
1.56739281349289-1.57079632675φ = -0.00340351 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15373364} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.808289° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.00340351 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.195007° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68743 KachelY 65607 0.15373364 -0.00340351 8.808289 -0.195007 Oben rechts KachelX + 1 68744 KachelY 65607 0.15378157 -0.00340351 8.811035 -0.195007 Unten links KachelX 68743 KachelY + 1 65608 0.15373364 -0.00345145 8.808289 -0.197754 Unten rechts KachelX + 1 68744 KachelY + 1 65608 0.15378157 -0.00345145 8.811035 -0.197754 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.00340351--0.00345145) × R
4.79399999999998e-05 × 6371000dl = 305.425739999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.00340351--0.00345145) × R
4.79399999999998e-05 × 6371000dr = 305.425739999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15373364-0.15378157) × cos(-0.00340351) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999994208065431 × 6371000do = 305.360261363112m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15373364-0.15378157) × cos(-0.00345145) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999994043752362 × 6371000du = 305.36021118814m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.00340351)-sin(-0.00345145))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999994208065431-0.999994043752362)× R²
abs(0.15378157-0.15373364)×1.64313069483946e-07× R²
4.79300000000016e-05×1.64313069483946e-07× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.64313069483946e-07× 40589641000000 ar = 93264.8761489203m²