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↑ 305.43 m ↓ |
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← 305.33 m → 93 256 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68737 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65836 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524425506591797 y=0.502292633056641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524425506591797 × 217)
floor (0.524425506591797 × 131072)
floor (68737.5)tx = 68737 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.502292633056641 × 217)
floor (0.502292633056641 × 131072)
floor (65836.5)ty = 65836 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68737 / 65836 ti = "17/68737/65836" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68737/65836.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68737 ÷ 217
68737 ÷ 131072x = 0.524421691894531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65836 ÷ 217
65836 ÷ 131072y = 0.502288818359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.524421691894531 × 2 - 1) × π
0.0488433837890625 × 3.1415926535Λ = 0.15344602 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.502288818359375 × 2 - 1) × π
-0.00457763671875 × 3.1415926535Φ = -0.0143810698860168 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15344602} λ = 0.15344602} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0143810698860168))-π/2
2×atan(0.985721843772686)-π/2
2×0.778207876293578-π/2
1.55641575258716-1.57079632675φ = -0.01438057 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15344602} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.791809° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01438057 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.823946° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68737 KachelY 65836 0.15344602 -0.01438057 8.791809 -0.823946 Oben rechts KachelX + 1 68738 KachelY 65836 0.15349395 -0.01438057 8.794556 -0.823946 Unten links KachelX 68737 KachelY + 1 65837 0.15344602 -0.01442851 8.791809 -0.826693 Unten rechts KachelX + 1 68738 KachelY + 1 65837 0.15349395 -0.01442851 8.794556 -0.826693 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01438057--0.01442851) × R
4.79399999999998e-05 × 6371000dl = 305.425739999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01438057--0.01442851) × R
4.79399999999998e-05 × 6371000dr = 305.425739999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15344602-0.15349395) × cos(-0.01438057) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999896601385166 × 6371000do = 305.330455989085m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15344602-0.15349395) × cos(-0.01442851) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999895910855398 × 6371000du = 305.330245127514m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01438057)-sin(-0.01442851))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999896601385166-0.999895910855398)× R²
abs(0.15349395-0.15344602)×6.90529767144454e-07× R²
4.79300000000016e-05×6.90529767144454e-07× 6371000²
4.79300000000016e-05×6.90529767144454e-07× 40589641000000 ar = 93255.7482815874m²