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← 305.39 m → | S 0 |
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↑ 305.43 m ↓ |
↑ 305.43 m ↓ |
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← 305.39 m → 93 275 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68734 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65841 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524402618408203 y=0.502330780029297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524402618408203 × 217)
floor (0.524402618408203 × 131072)
floor (68734.5)tx = 68734 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.502330780029297 × 217)
floor (0.502330780029297 × 131072)
floor (65841.5)ty = 65841 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68734 / 65841 ti = "17/68734/65841" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68734/65841.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68734 ÷ 217
68734 ÷ 131072x = 0.524398803710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65841 ÷ 217
65841 ÷ 131072y = 0.502326965332031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.524398803710938 × 2 - 1) × π
0.048797607421875 × 3.1415926535Λ = 0.15330220 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.502326965332031 × 2 - 1) × π
-0.0046539306640625 × 3.1415926535Φ = -0.0146207543841171 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15330220} λ = 0.15330220} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0146207543841171))-π/2
2×atan(0.985485609839232)-π/2
2×0.778088046643712-π/2
1.55617609328742-1.57079632675φ = -0.01462023 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15330220} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.783569° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01462023 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.837677° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68734 KachelY 65841 0.15330220 -0.01462023 8.783569 -0.837677 Oben rechts KachelX + 1 68735 KachelY 65841 0.15335014 -0.01462023 8.786316 -0.837677 Unten links KachelX 68734 KachelY + 1 65842 0.15330220 -0.01466817 8.783569 -0.840424 Unten rechts KachelX + 1 68735 KachelY + 1 65842 0.15335014 -0.01466817 8.786316 -0.840424 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01462023--0.01466817) × R
4.79399999999998e-05 × 6371000dl = 305.425739999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01462023--0.01466817) × R
4.79399999999998e-05 × 6371000dr = 305.425739999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15330220-0.15335014) × cos(-0.01462023) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999893126341091 × 6371000do = 305.393098033618m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15330220-0.15335014) × cos(-0.01466817) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999892424323235 × 6371000du = 305.392883619295m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01462023)-sin(-0.01466817))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999893126341091-0.999892424323235)× R²
abs(0.15335014-0.15330220)×7.02017855735981e-07× R²
4.79399999999963e-05×7.02017855735981e-07× 6371000²
4.79399999999963e-05×7.02017855735981e-07× 40589641000000 ar = 93274.8802318472m²