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← 305.37 m → | S 1 |
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↑ 305.30 m ↓ |
↑ 305.30 m ↓ |
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S 1 |
← 305.37 m → 93 228 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68729 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65949 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524364471435547 y=0.503154754638672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524364471435547 × 217)
floor (0.524364471435547 × 131072)
floor (68729.5)tx = 68729 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.503154754638672 × 217)
floor (0.503154754638672 × 131072)
floor (65949.5)ty = 65949 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68729 / 65949 ti = "17/68729/65949" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68729/65949.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68729 ÷ 217
68729 ÷ 131072x = 0.524360656738281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65949 ÷ 217
65949 ÷ 131072y = 0.503150939941406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.524360656738281 × 2 - 1) × π
0.0487213134765625 × 3.1415926535Λ = 0.15306252 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.503150939941406 × 2 - 1) × π
-0.0063018798828125 × 3.1415926535Φ = -0.0197979395430832 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15306252} λ = 0.15306252} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0197979395430832))-π/2
2×atan(0.980396752709886)-π/2
2×0.775499840226623-π/2
1.55099968045325-1.57079632675φ = -0.01979665 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15306252} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.769836° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01979665 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.134264° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68729 KachelY 65949 0.15306252 -0.01979665 8.769836 -1.134264 Oben rechts KachelX + 1 68730 KachelY 65949 0.15311046 -0.01979665 8.772583 -1.134264 Unten links KachelX 68729 KachelY + 1 65950 0.15306252 -0.01984457 8.769836 -1.137010 Unten rechts KachelX + 1 68730 KachelY + 1 65950 0.15311046 -0.01984457 8.772583 -1.137010 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01979665--0.01984457) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dl = 305.298319999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01979665--0.01984457) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dr = 305.298319999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15306252-0.15311046) × cos(-0.01979665) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999804052723946 × 6371000do = 305.365892658187m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15306252-0.15311046) × cos(-0.01984457) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999803102982503 × 6371000du = 305.365602582704m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01979665)-sin(-0.01984457))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999804052723946-0.999803102982503)× R²
abs(0.15311046-0.15306252)×9.49741442934915e-07× R²
4.79399999999963e-05×9.49741442934915e-07× 6371000²
4.79399999999963e-05×9.49741442934915e-07× 40589641000000 ar = 93227.6497519064m²