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← 305.42 m → | S 0 |
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↑ 305.43 m ↓ |
↑ 305.43 m ↓ |
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← 305.42 m → 93 284 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68728 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65624 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524356842041016 y=0.500675201416016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524356842041016 × 217)
floor (0.524356842041016 × 131072)
floor (68728.5)tx = 68728 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.500675201416016 × 217)
floor (0.500675201416016 × 131072)
floor (65624.5)ty = 65624 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68728 / 65624 ti = "17/68728/65624" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68728/65624.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68728 ÷ 217
68728 ÷ 131072x = 0.52435302734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65624 ÷ 217
65624 ÷ 131072y = 0.50067138671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52435302734375 × 2 - 1) × π
0.0487060546875 × 3.1415926535Λ = 0.15301458 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.50067138671875 × 2 - 1) × π
-0.0013427734375 × 3.1415926535Φ = -0.00421844716656494 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15301458} λ = 0.15301458} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.00421844716656494))-π/2
2×atan(0.995790437983447)-π/2
2×0.783288946069848-π/2
1.5665778921397-1.57079632675φ = -0.00421843 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15301458} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.767090° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.00421843 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.241698° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68728 KachelY 65624 0.15301458 -0.00421843 8.767090 -0.241698 Oben rechts KachelX + 1 68729 KachelY 65624 0.15306252 -0.00421843 8.769836 -0.241698 Unten links KachelX 68728 KachelY + 1 65625 0.15301458 -0.00426637 8.767090 -0.244445 Unten rechts KachelX + 1 68729 KachelY + 1 65625 0.15306252 -0.00426637 8.769836 -0.244445 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.00421843--0.00426637) × R
4.79400000000007e-05 × 6371000dl = 305.425740000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.00421843--0.00426637) × R
4.79400000000007e-05 × 6371000dr = 305.425740000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15301458-0.15306252) × cos(-0.00421843) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999991102437362 × 6371000do = 305.423022455324m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15301458-0.15306252) × cos(-0.00426637) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999990899057316 × 6371000du = 305.422960337823m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.00421843)-sin(-0.00426637))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999991102437362-0.999990899057316)× R²
abs(0.15306252-0.15301458)×2.0338004591558e-07× R²
4.79399999999963e-05×2.0338004591558e-07× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.0338004591558e-07× 40589641000000 ar = 93284.0431781786m²