↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 1 |
← 305.30 m → | S 1 |
→ |
↑ 305.36 m ↓ |
↑ 305.36 m ↓ |
|||
S 1 |
← 305.30 m → 93 226 m² |
S 1 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68727 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65965 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524349212646484 y=0.503276824951172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524349212646484 × 217)
floor (0.524349212646484 × 131072)
floor (68727.5)tx = 68727 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.503276824951172 × 217)
floor (0.503276824951172 × 131072)
floor (65965.5)ty = 65965 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68727 / 65965 ti = "17/68727/65965" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68727/65965.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68727 ÷ 217
68727 ÷ 131072x = 0.524345397949219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65965 ÷ 217
65965 ÷ 131072y = 0.503273010253906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.524345397949219 × 2 - 1) × π
0.0486907958984375 × 3.1415926535Λ = 0.15296665 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.503273010253906 × 2 - 1) × π
-0.0065460205078125 × 3.1415926535Φ = -0.0205649299370041 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15296665} λ = 0.15296665} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0205649299370041))-π/2
2×atan(0.979645086115704)-π/2
2×0.77511642312274-π/2
1.55023284624548-1.57079632675φ = -0.02056348 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15296665} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.764343° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02056348 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.178201° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68727 KachelY 65965 0.15296665 -0.02056348 8.764343 -1.178201 Oben rechts KachelX + 1 68728 KachelY 65965 0.15301458 -0.02056348 8.767090 -1.178201 Unten links KachelX 68727 KachelY + 1 65966 0.15296665 -0.02061141 8.764343 -1.180947 Unten rechts KachelX + 1 68728 KachelY + 1 65966 0.15301458 -0.02061141 8.767090 -1.180947 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02056348--0.02061141) × R
4.79300000000016e-05 × 6371000dl = 305.36203000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02056348--0.02061141) × R
4.79300000000016e-05 × 6371000dr = 305.36203000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15296665-0.15301458) × cos(-0.02056348) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999788579095365 × 6371000do = 305.297470083386m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15296665-0.15301458) × cos(-0.02061141) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999787592408829 × 6371000du = 305.297168786783m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02056348)-sin(-0.02061141))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999788579095365-0.999787592408829)× R²
abs(0.15301458-0.15296665)×9.86686535253689e-07× R²
4.79300000000016e-05×9.86686535253689e-07× 6371000²
4.79300000000016e-05×9.86686535253689e-07× 40589641000000 ar = 93226.2092341108m²