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← 305.36 m → | S 0 |
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↑ 305.43 m ↓ |
↑ 305.43 m ↓ |
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← 305.36 m → 93 265 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68727 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65586 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524349212646484 y=0.500385284423828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524349212646484 × 217)
floor (0.524349212646484 × 131072)
floor (68727.5)tx = 68727 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.500385284423828 × 217)
floor (0.500385284423828 × 131072)
floor (65586.5)ty = 65586 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68727 / 65586 ti = "17/68727/65586" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68727/65586.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68727 ÷ 217
68727 ÷ 131072x = 0.524345397949219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65586 ÷ 217
65586 ÷ 131072y = 0.500381469726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.524345397949219 × 2 - 1) × π
0.0486907958984375 × 3.1415926535Λ = 0.15296665 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.500381469726562 × 2 - 1) × π
-0.000762939453125 × 3.1415926535Φ = -0.00239684498100281 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15296665} λ = 0.15296665} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.00239684498100281))-π/2
2×atan(0.997606025158378)-π/2
2×0.784199742054408-π/2
1.56839948410882-1.57079632675φ = -0.00239684 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15296665} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.764343° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.00239684 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.137329° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68727 KachelY 65586 0.15296665 -0.00239684 8.764343 -0.137329 Oben rechts KachelX + 1 68728 KachelY 65586 0.15301458 -0.00239684 8.767090 -0.137329 Unten links KachelX 68727 KachelY + 1 65587 0.15296665 -0.00244478 8.764343 -0.140076 Unten rechts KachelX + 1 68728 KachelY + 1 65587 0.15301458 -0.00244478 8.767090 -0.140076 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.00239684--0.00244478) × R
4.79400000000002e-05 × 6371000dl = 305.425740000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.00239684--0.00244478) × R
4.79400000000002e-05 × 6371000dr = 305.425740000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15296665-0.15301458) × cos(-0.00239684) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999997127580382 × 6371000do = 305.361152872125m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15296665-0.15301458) × cos(-0.00244478) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999997011526864 × 6371000du = 305.361117433787m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.00239684)-sin(-0.00244478))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999997127580382-0.999997011526864)× R²
abs(0.15301458-0.15296665)×1.160535180178e-07× R²
4.79300000000016e-05×1.160535180178e-07× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.160535180178e-07× 40589641000000 ar = 93265.1506891941m²