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↑ 305.43 m ↓ |
↑ 305.43 m ↓ |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68726 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65590 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524341583251953 y=0.500415802001953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524341583251953 × 217)
floor (0.524341583251953 × 131072)
floor (68726.5)tx = 68726 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.500415802001953 × 217)
floor (0.500415802001953 × 131072)
floor (65590.5)ty = 65590 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68726 / 65590 ti = "17/68726/65590" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68726/65590.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68726 ÷ 217
68726 ÷ 131072x = 0.524337768554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65590 ÷ 217
65590 ÷ 131072y = 0.500411987304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.524337768554688 × 2 - 1) × π
0.048675537109375 × 3.1415926535Λ = 0.15291871 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.500411987304688 × 2 - 1) × π
-0.000823974609375 × 3.1415926535Φ = -0.00258859257948303 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15291871} λ = 0.15291871} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.00258859257948303))-π/2
2×atan(0.997414754937213)-π/2
2×0.784103868553177-π/2
1.56820773710635-1.57079632675φ = -0.00258859 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15291871} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.761597° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.00258859 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.148315° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68726 KachelY 65590 0.15291871 -0.00258859 8.761597 -0.148315 Oben rechts KachelX + 1 68727 KachelY 65590 0.15296665 -0.00258859 8.764343 -0.148315 Unten links KachelX 68726 KachelY + 1 65591 0.15291871 -0.00263653 8.761597 -0.151062 Unten rechts KachelX + 1 68727 KachelY + 1 65591 0.15296665 -0.00263653 8.764343 -0.151062 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.00258859--0.00263653) × R
4.79400000000002e-05 × 6371000dl = 305.425740000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.00258859--0.00263653) × R
4.79400000000002e-05 × 6371000dr = 305.425740000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15291871-0.15296665) × cos(-0.00258859) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999996649602777 × 6371000do = 305.424716702425m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15291871-0.15296665) × cos(-0.00263653) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999996524356793 × 6371000du = 305.424678449078m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.00258859)-sin(-0.00263653))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999996649602777-0.999996524356793)× R²
abs(0.15296665-0.15291871)×1.25245983917388e-07× R²
4.79399999999963e-05×1.25245983917388e-07× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.25245983917388e-07× 40589641000000 ar = 93284.5642892167m²