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← 305.36 m → | S 1 |
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↑ 305.30 m ↓ |
↑ 305.30 m ↓ |
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← 305.36 m → 93 225 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68723 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65982 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524318695068359 y=0.503406524658203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524318695068359 × 217)
floor (0.524318695068359 × 131072)
floor (68723.5)tx = 68723 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.503406524658203 × 217)
floor (0.503406524658203 × 131072)
floor (65982.5)ty = 65982 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68723 / 65982 ti = "17/68723/65982" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68723/65982.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68723 ÷ 217
68723 ÷ 131072x = 0.524314880371094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65982 ÷ 217
65982 ÷ 131072y = 0.503402709960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.524314880371094 × 2 - 1) × π
0.0486297607421875 × 3.1415926535Λ = 0.15277490 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.503402709960938 × 2 - 1) × π
-0.006805419921875 × 3.1415926535Φ = -0.021379857230545 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15277490} λ = 0.15277490} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.021379857230545))-π/2
2×atan(0.978847071803031)-π/2
2×0.774709049080482-π/2
1.54941809816096-1.57079632675φ = -0.02137823 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15277490} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.753357° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02137823 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.224882° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68723 KachelY 65982 0.15277490 -0.02137823 8.753357 -1.224882 Oben rechts KachelX + 1 68724 KachelY 65982 0.15282284 -0.02137823 8.756104 -1.224882 Unten links KachelX 68723 KachelY + 1 65983 0.15277490 -0.02142615 8.753357 -1.227628 Unten rechts KachelX + 1 68724 KachelY + 1 65983 0.15282284 -0.02142615 8.756104 -1.227628 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02137823--0.02142615) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dl = 305.298319999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02137823--0.02142615) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dr = 305.298319999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15277490-0.15282284) × cos(-0.02137823) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999771494344036 × 6371000do = 305.35594849091m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15277490-0.15282284) × cos(-0.02142615) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999770468829386 × 6371000du = 305.355635272339m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02137823)-sin(-0.02142615))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999771494344036-0.999770468829386)× R²
abs(0.15282284-0.15277490)×1.02551465042122e-06× R²
4.79399999999963e-05×1.02551465042122e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.02551465042122e-06× 40589641000000 ar = 93224.6102815691m²