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↑ 305.36 m ↓ |
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← 305.39 m → 93 256 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68723 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65834 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524318695068359 y=0.502277374267578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524318695068359 × 217)
floor (0.524318695068359 × 131072)
floor (68723.5)tx = 68723 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.502277374267578 × 217)
floor (0.502277374267578 × 131072)
floor (65834.5)ty = 65834 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68723 / 65834 ti = "17/68723/65834" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68723/65834.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68723 ÷ 217
68723 ÷ 131072x = 0.524314880371094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65834 ÷ 217
65834 ÷ 131072y = 0.502273559570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.524314880371094 × 2 - 1) × π
0.0486297607421875 × 3.1415926535Λ = 0.15277490 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.502273559570312 × 2 - 1) × π
-0.004547119140625 × 3.1415926535Φ = -0.0142851960867767 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15277490} λ = 0.15277490} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0142851960867767))-π/2
2×atan(0.985816353201259)-π/2
2×0.778255808269554-π/2
1.55651161653911-1.57079632675φ = -0.01428471 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15277490} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.753357° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01428471 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.818454° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68723 KachelY 65834 0.15277490 -0.01428471 8.753357 -0.818454 Oben rechts KachelX + 1 68724 KachelY 65834 0.15282284 -0.01428471 8.756104 -0.818454 Unten links KachelX 68723 KachelY + 1 65835 0.15277490 -0.01433264 8.753357 -0.821200 Unten rechts KachelX + 1 68724 KachelY + 1 65835 0.15282284 -0.01433264 8.756104 -0.821200 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01428471--0.01433264) × R
4.79299999999998e-05 × 6371000dl = 305.362029999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01428471--0.01433264) × R
4.79299999999998e-05 × 6371000dr = 305.362029999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15277490-0.15282284) × cos(-0.01428471) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999897975264996 × 6371000do = 305.39457901979m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15277490-0.15282284) × cos(-0.01433264) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999897289473605 × 6371000du = 305.394369561447m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01428471)-sin(-0.01433264))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999897975264996-0.999897289473605)× R²
abs(0.15282284-0.15277490)×6.85791390897528e-07× R²
4.79399999999963e-05×6.85791390897528e-07× 6371000²
4.79399999999963e-05×6.85791390897528e-07× 40589641000000 ar = 93255.8766380186m²