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← 305.29 m → | S 1 |
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↑ 305.36 m ↓ |
↑ 305.36 m ↓ |
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S 1 |
← 305.29 m → 93 224 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68721 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65986 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524303436279297 y=0.503437042236328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524303436279297 × 217)
floor (0.524303436279297 × 131072)
floor (68721.5)tx = 68721 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.503437042236328 × 217)
floor (0.503437042236328 × 131072)
floor (65986.5)ty = 65986 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68721 / 65986 ti = "17/68721/65986" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68721/65986.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68721 ÷ 217
68721 ÷ 131072x = 0.524299621582031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65986 ÷ 217
65986 ÷ 131072y = 0.503433227539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.524299621582031 × 2 - 1) × π
0.0485992431640625 × 3.1415926535Λ = 0.15267903 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.503433227539062 × 2 - 1) × π
-0.006866455078125 × 3.1415926535Φ = -0.0215716048290253 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15267903} λ = 0.15267903} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0215716048290253))-π/2
2×atan(0.978659398221288)-π/2
2×0.774613197385975-π/2
1.54922639477195-1.57079632675φ = -0.02156993 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15267903} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.747864° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02156993 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.235866° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68721 KachelY 65986 0.15267903 -0.02156993 8.747864 -1.235866 Oben rechts KachelX + 1 68722 KachelY 65986 0.15272696 -0.02156993 8.750610 -1.235866 Unten links KachelX 68721 KachelY + 1 65987 0.15267903 -0.02161786 8.747864 -1.238612 Unten rechts KachelX + 1 68722 KachelY + 1 65987 0.15272696 -0.02161786 8.750610 -1.238612 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02156993--0.02161786) × R
4.79299999999981e-05 × 6371000dl = 305.362029999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02156993--0.02161786) × R
4.79299999999981e-05 × 6371000dr = 305.362029999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15267903-0.15272696) × cos(-0.02156993) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999767378079283 × 6371000do = 305.290996098078m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15267903-0.15272696) × cos(-0.02161786) × R
4.79300000000016e-05 × 0.99976634316433 × 6371000du = 305.290680074346m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02156993)-sin(-0.02161786))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999767378079283-0.99976634316433)× R²
abs(0.15272696-0.15267903)×1.03491495340169e-06× R²
4.79300000000016e-05×1.03491495340169e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.03491495340169e-06× 40589641000000 ar = 93224.2300762477m²