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← 305.30 m → | S 1 |
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↑ 305.36 m ↓ |
↑ 305.36 m ↓ |
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S 1 |
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S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68721 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65967 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524303436279297 y=0.503292083740234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524303436279297 × 217)
floor (0.524303436279297 × 131072)
floor (68721.5)tx = 68721 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.503292083740234 × 217)
floor (0.503292083740234 × 131072)
floor (65967.5)ty = 65967 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68721 / 65967 ti = "17/68721/65967" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68721/65967.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68721 ÷ 217
68721 ÷ 131072x = 0.524299621582031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65967 ÷ 217
65967 ÷ 131072y = 0.503288269042969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.524299621582031 × 2 - 1) × π
0.0485992431640625 × 3.1415926535Λ = 0.15267903 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.503288269042969 × 2 - 1) × π
-0.0065765380859375 × 3.1415926535Φ = -0.0206608037362442 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15267903} λ = 0.15267903} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0206608037362442))-π/2
2×atan(0.979551168321591)-π/2
2×0.775068496405298-π/2
1.5501369928106-1.57079632675φ = -0.02065933 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15267903} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.747864° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02065933 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.183692° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68721 KachelY 65967 0.15267903 -0.02065933 8.747864 -1.183692 Oben rechts KachelX + 1 68722 KachelY 65967 0.15272696 -0.02065933 8.750610 -1.183692 Unten links KachelX 68721 KachelY + 1 65968 0.15267903 -0.02070726 8.747864 -1.186439 Unten rechts KachelX + 1 68722 KachelY + 1 65968 0.15272696 -0.02070726 8.750610 -1.186439 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02065933--0.02070726) × R
4.79300000000016e-05 × 6371000dl = 305.36203000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02065933--0.02070726) × R
4.79300000000016e-05 × 6371000dr = 305.36203000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15267903-0.15272696) × cos(-0.02065933) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999786603632076 × 6371000do = 305.296866851906m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15267903-0.15272696) × cos(-0.02070726) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999785612352428 × 6371000du = 305.296564152741m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02065933)-sin(-0.02070726))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999786603632076-0.999785612352428)× R²
abs(0.15272696-0.15267903)×9.91279647699628e-07× R²
4.79300000000016e-05×9.91279647699628e-07× 6371000²
4.79300000000016e-05×9.91279647699628e-07× 40589641000000 ar = 93226.0248159684m²