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← 305.43 m → | S 0 |
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↑ 305.36 m ↓ |
↑ 305.36 m ↓ |
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← 305.43 m → 93 265 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68720 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65540 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524295806884766 y=0.500034332275391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524295806884766 × 217)
floor (0.524295806884766 × 131072)
floor (68720.5)tx = 68720 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.500034332275391 × 217)
floor (0.500034332275391 × 131072)
floor (65540.5)ty = 65540 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68720 / 65540 ti = "17/68720/65540" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68720/65540.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68720 ÷ 217
68720 ÷ 131072x = 0.5242919921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65540 ÷ 217
65540 ÷ 131072y = 0.500030517578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5242919921875 × 2 - 1) × π
0.048583984375 × 3.1415926535Λ = 0.15263109 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.500030517578125 × 2 - 1) × π
-6.103515625e-05 × 3.1415926535Φ = -0.000191747598480225 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15263109} λ = 0.15263109} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.000191747598480225))-π/2
2×atan(0.999808270783916)-π/2
2×0.785302289598796-π/2
1.57060457919759-1.57079632675φ = -0.00019175 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15263109} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.745117° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.00019175 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.010986° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68720 KachelY 65540 0.15263109 -0.00019175 8.745117 -0.010986 Oben rechts KachelX + 1 68721 KachelY 65540 0.15267903 -0.00019175 8.747864 -0.010986 Unten links KachelX 68720 KachelY + 1 65541 0.15263109 -0.00023968 8.745117 -0.013733 Unten rechts KachelX + 1 68721 KachelY + 1 65541 0.15267903 -0.00023968 8.747864 -0.013733 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.00019175--0.00023968) × R
4.793e-05 × 6371000dl = 305.36203m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.00019175--0.00023968) × R
4.793e-05 × 6371000dr = 305.36203m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15263109-0.15267903) × cos(-0.00019175) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999999981615969 × 6371000do = 305.42573438502m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15263109-0.15267903) × cos(-0.00023968) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999999971276749 × 6371000du = 305.425731227156m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.00019175)-sin(-0.00023968))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999999981615969-0.999999971276749)× R²
abs(0.15267903-0.15263109)×1.03392199246599e-08× R²
4.79399999999963e-05×1.03392199246599e-08× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.03392199246599e-08× 40589641000000 ar = 93265.4218017595m²