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← 305.35 m → | S 1 |
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↑ 305.30 m ↓ |
↑ 305.30 m ↓ |
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S 1 |
← 305.35 m → 93 224 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68718 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65987 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524280548095703 y=0.503444671630859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524280548095703 × 217)
floor (0.524280548095703 × 131072)
floor (68718.5)tx = 68718 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.503444671630859 × 217)
floor (0.503444671630859 × 131072)
floor (65987.5)ty = 65987 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68718 / 65987 ti = "17/68718/65987" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68718/65987.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68718 ÷ 217
68718 ÷ 131072x = 0.524276733398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65987 ÷ 217
65987 ÷ 131072y = 0.503440856933594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.524276733398438 × 2 - 1) × π
0.048553466796875 × 3.1415926535Λ = 0.15253521 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.503440856933594 × 2 - 1) × π
-0.0068817138671875 × 3.1415926535Φ = -0.0216195417286453 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15253521} λ = 0.15253521} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0216195417286453))-π/2
2×atan(0.978612485448388)-π/2
2×0.77458923452415-π/2
1.5491784690483-1.57079632675φ = -0.02161786 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15253521} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.739624° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02161786 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.238612° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68718 KachelY 65987 0.15253521 -0.02161786 8.739624 -1.238612 Oben rechts KachelX + 1 68719 KachelY 65987 0.15258315 -0.02161786 8.742371 -1.238612 Unten links KachelX 68718 KachelY + 1 65988 0.15253521 -0.02166578 8.739624 -1.241358 Unten rechts KachelX + 1 68719 KachelY + 1 65988 0.15258315 -0.02166578 8.742371 -1.241358 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02161786--0.02166578) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dl = 305.298319999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02161786--0.02166578) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dr = 305.298319999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15253521-0.15258315) × cos(-0.02161786) × R
4.79399999999963e-05 × 0.99976634316433 × 6371000do = 305.354375188036m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15253521-0.15258315) × cos(-0.02166578) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999765306169269 × 6371000du = 305.354058463052m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02161786)-sin(-0.02166578))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99976634316433-0.999765306169269)× R²
abs(0.15258315-0.15253521)×1.03699506059929e-06× R²
4.79399999999963e-05×1.03699506059929e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.03699506059929e-06× 40589641000000 ar = 93224.1294195932m²