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← 305.35 m → | S 1 |
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↑ 305.30 m ↓ |
↑ 305.30 m ↓ |
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S 1 |
← 305.35 m → 93 224 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68716 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65989 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524265289306641 y=0.503459930419922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524265289306641 × 217)
floor (0.524265289306641 × 131072)
floor (68716.5)tx = 68716 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.503459930419922 × 217)
floor (0.503459930419922 × 131072)
floor (65989.5)ty = 65989 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68716 / 65989 ti = "17/68716/65989" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68716/65989.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68716 ÷ 217
68716 ÷ 131072x = 0.524261474609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65989 ÷ 217
65989 ÷ 131072y = 0.503456115722656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.524261474609375 × 2 - 1) × π
0.04852294921875 × 3.1415926535Λ = 0.15243934 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.503456115722656 × 2 - 1) × π
-0.0069122314453125 × 3.1415926535Φ = -0.0217154155278854 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15243934} λ = 0.15243934} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0217154155278854))-π/2
2×atan(0.978518666648879)-π/2
2×0.774541308875046-π/2
1.54908261775009-1.57079632675φ = -0.02171371 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15243934} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.734131° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02171371 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.244104° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68716 KachelY 65989 0.15243934 -0.02171371 8.734131 -1.244104 Oben rechts KachelX + 1 68717 KachelY 65989 0.15248728 -0.02171371 8.736878 -1.244104 Unten links KachelX 68716 KachelY + 1 65990 0.15243934 -0.02176163 8.734131 -1.246850 Unten rechts KachelX + 1 68717 KachelY + 1 65990 0.15248728 -0.02176163 8.736878 -1.246850 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02171371--0.02176163) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dl = 305.298319999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02171371--0.02176163) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dr = 305.298319999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15243934-0.15248728) × cos(-0.02171371) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999764266661301 × 6371000do = 305.353740970562m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15243934-0.15248728) × cos(-0.02176163) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999763225074189 × 6371000du = 305.353422843047m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02171371)-sin(-0.02176163))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999764266661301-0.999763225074189)× R²
abs(0.15248728-0.15243934)×1.04158711222713e-06× R²
4.79399999999963e-05×1.04158711222713e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.04158711222713e-06× 40589641000000 ar = 93223.935579967m²