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← 305.29 m → | S 1 |
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↑ 305.30 m ↓ |
↑ 305.30 m ↓ |
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S 1 |
← 305.29 m → 93 204 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68714 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65994 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524250030517578 y=0.503498077392578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524250030517578 × 217)
floor (0.524250030517578 × 131072)
floor (68714.5)tx = 68714 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.503498077392578 × 217)
floor (0.503498077392578 × 131072)
floor (65994.5)ty = 65994 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68714 / 65994 ti = "17/68714/65994" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68714/65994.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68714 ÷ 217
68714 ÷ 131072x = 0.524246215820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65994 ÷ 217
65994 ÷ 131072y = 0.503494262695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.524246215820312 × 2 - 1) × π
0.048492431640625 × 3.1415926535Λ = 0.15234347 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.503494262695312 × 2 - 1) × π
-0.006988525390625 × 3.1415926535Φ = -0.0219551000259857 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15234347} λ = 0.15234347} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0219551000259857))-π/2
2×atan(0.978284158998428)-π/2
2×0.774421495189711-π/2
1.54884299037942-1.57079632675φ = -0.02195334 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15234347} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.728638° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02195334 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.257834° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68714 KachelY 65994 0.15234347 -0.02195334 8.728638 -1.257834 Oben rechts KachelX + 1 68715 KachelY 65994 0.15239140 -0.02195334 8.731384 -1.257834 Unten links KachelX 68714 KachelY + 1 65995 0.15234347 -0.02200126 8.728638 -1.260579 Unten rechts KachelX + 1 68715 KachelY + 1 65995 0.15239140 -0.02200126 8.731384 -1.260579 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02195334--0.02200126) × R
4.79200000000034e-05 × 6371000dl = 305.298320000022m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02195334--0.02200126) × R
4.79200000000034e-05 × 6371000dr = 305.298320000022m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15234347-0.15239140) × cos(-0.02195334) × R
4.79300000000016e-05 × 0.99975903510939 × 6371000do = 305.288448471855m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15234347-0.15239140) × cos(-0.02200126) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999757982041952 × 6371000du = 305.288126905044m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02195334)-sin(-0.02200126))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99975903510939-0.999757982041952)× R²
abs(0.15239140-0.15234347)×1.0530674388054e-06× R²
4.79300000000016e-05×1.0530674388054e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.0530674388054e-06× 40589641000000 ar = 93204.0013648016m²