↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 1 |
← 305.29 m → | S 1 |
→ |
↑ 305.30 m ↓ |
↑ 305.30 m ↓ |
|||
S 1 |
← 305.29 m → 93 206 m² |
S 1 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68714 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65975 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524250030517578 y=0.503353118896484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524250030517578 × 217)
floor (0.524250030517578 × 131072)
floor (68714.5)tx = 68714 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.503353118896484 × 217)
floor (0.503353118896484 × 131072)
floor (65975.5)ty = 65975 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68714 / 65975 ti = "17/68714/65975" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68714/65975.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68714 ÷ 217
68714 ÷ 131072x = 0.524246215820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65975 ÷ 217
65975 ÷ 131072y = 0.503349304199219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.524246215820312 × 2 - 1) × π
0.048492431640625 × 3.1415926535Λ = 0.15234347 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.503349304199219 × 2 - 1) × π
-0.0066986083984375 × 3.1415926535Φ = -0.0210442989332047 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15234347} λ = 0.15234347} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0210442989332047))-π/2
2×atan(0.979175587174749)-π/2
2×0.774876790489138-π/2
1.54975358097828-1.57079632675φ = -0.02104275 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15234347} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.728638° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02104275 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.205661° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68714 KachelY 65975 0.15234347 -0.02104275 8.728638 -1.205661 Oben rechts KachelX + 1 68715 KachelY 65975 0.15239140 -0.02104275 8.731384 -1.205661 Unten links KachelX 68714 KachelY + 1 65976 0.15234347 -0.02109067 8.728638 -1.208406 Unten rechts KachelX + 1 68715 KachelY + 1 65976 0.15239140 -0.02109067 8.731384 -1.208406 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02104275--0.02109067) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dl = 305.298319999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02104275--0.02109067) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dr = 305.298319999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15234347-0.15239140) × cos(-0.02104275) × R
4.79300000000016e-05 × 0.99977860950566 × 6371000do = 305.294425749236m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15234347-0.15239140) × cos(-0.02109067) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999777600063586 × 6371000du = 305.294117503955m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02104275)-sin(-0.02109067))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99977860950566-0.999777600063586)× R²
abs(0.15239140-0.15234347)×1.00944207315212e-06× R²
4.79300000000016e-05×1.00944207315212e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.00944207315212e-06× 40589641000000 ar = 93205.8282510598m²