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← 305.35 m → | S 1 |
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↑ 305.36 m ↓ |
↑ 305.36 m ↓ |
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← 305.35 m → 93 243 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68713 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65995 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524242401123047 y=0.503505706787109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524242401123047 × 217)
floor (0.524242401123047 × 131072)
floor (68713.5)tx = 68713 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.503505706787109 × 217)
floor (0.503505706787109 × 131072)
floor (65995.5)ty = 65995 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68713 / 65995 ti = "17/68713/65995" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68713/65995.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68713 ÷ 217
68713 ÷ 131072x = 0.524238586425781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65995 ÷ 217
65995 ÷ 131072y = 0.503501892089844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.524238586425781 × 2 - 1) × π
0.0484771728515625 × 3.1415926535Λ = 0.15229553 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.503501892089844 × 2 - 1) × π
-0.0070037841796875 × 3.1415926535Φ = -0.0220030369256058 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15229553} λ = 0.15229553} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0220030369256058))-π/2
2×atan(0.978237264212903)-π/2
2×0.774397532528071-π/2
1.54879506505614-1.57079632675φ = -0.02200126 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15229553} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.725891° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02200126 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.260579° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68713 KachelY 65995 0.15229553 -0.02200126 8.725891 -1.260579 Oben rechts KachelX + 1 68714 KachelY 65995 0.15234347 -0.02200126 8.728638 -1.260579 Unten links KachelX 68713 KachelY + 1 65996 0.15229553 -0.02204919 8.725891 -1.263326 Unten rechts KachelX + 1 68714 KachelY + 1 65996 0.15234347 -0.02204919 8.728638 -1.263326 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02200126--0.02204919) × R
4.79299999999981e-05 × 6371000dl = 305.362029999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02200126--0.02204919) × R
4.79299999999981e-05 × 6371000dr = 305.362029999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15229553-0.15234347) × cos(-0.02200126) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999757982041952 × 6371000do = 305.351821486046m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15229553-0.15234347) × cos(-0.02204919) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999756926458268 × 6371000du = 305.351499083619m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02200126)-sin(-0.02204919))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999757982041952-0.999756926458268)× R²
abs(0.15234347-0.15229553)×1.0555836835735e-06× R²
4.79399999999963e-05×1.0555836835735e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.0555836835735e-06× 40589641000000 ar = 93242.8028662937m²