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↑ 305.36 m ↓ |
↑ 305.36 m ↓ |
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← 305.34 m → 93 238 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68707 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66042 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524196624755859 y=0.503864288330078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524196624755859 × 217)
floor (0.524196624755859 × 131072)
floor (68707.5)tx = 68707 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.503864288330078 × 217)
floor (0.503864288330078 × 131072)
floor (66042.5)ty = 66042 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68707 / 66042 ti = "17/68707/66042" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68707/66042.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68707 ÷ 217
68707 ÷ 131072x = 0.524192810058594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66042 ÷ 217
66042 ÷ 131072y = 0.503860473632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.524192810058594 × 2 - 1) × π
0.0483856201171875 × 3.1415926535Λ = 0.15200791 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.503860473632812 × 2 - 1) × π
-0.007720947265625 × 3.1415926535Φ = -0.0242560712077484 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15200791} λ = 0.15200791} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0242560712077484))-π/2
2×atan(0.976035743103102)-π/2
2×0.773271316887763-π/2
1.54654263377553-1.57079632675φ = -0.02425369 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15200791} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.709412° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02425369 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.389634° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68707 KachelY 66042 0.15200791 -0.02425369 8.709412 -1.389634 Oben rechts KachelX + 1 68708 KachelY 66042 0.15205585 -0.02425369 8.712158 -1.389634 Unten links KachelX 68707 KachelY + 1 66043 0.15200791 -0.02430162 8.709412 -1.392380 Unten rechts KachelX + 1 68708 KachelY + 1 66043 0.15205585 -0.02430162 8.712158 -1.392380 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02425369--0.02430162) × R
4.79299999999981e-05 × 6371000dl = 305.362029999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02425369--0.02430162) × R
4.79299999999981e-05 × 6371000dr = 305.362029999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15200791-0.15205585) × cos(-0.02425369) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999705893678244 × 6371000do = 305.335912359016m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15200791-0.15205585) × cos(-0.02430162) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999704730164545 × 6371000du = 305.335556991983m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02425369)-sin(-0.02430162))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999705893678244-0.999704730164545)× R²
abs(0.15205585-0.15200791)×1.16351369949808e-06× R²
4.79399999999963e-05×1.16351369949808e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.16351369949808e-06× 40589641000000 ar = 93237.9397898967m²