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← 305.36 m → | S 1 |
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↑ 305.30 m ↓ |
↑ 305.30 m ↓ |
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S 1 |
← 305.36 m → 93 227 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68706 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65953 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524188995361328 y=0.503185272216797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524188995361328 × 217)
floor (0.524188995361328 × 131072)
floor (68706.5)tx = 68706 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.503185272216797 × 217)
floor (0.503185272216797 × 131072)
floor (65953.5)ty = 65953 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68706 / 65953 ti = "17/68706/65953" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68706/65953.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68706 ÷ 217
68706 ÷ 131072x = 0.524185180664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65953 ÷ 217
65953 ÷ 131072y = 0.503181457519531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.524185180664062 × 2 - 1) × π
0.048370361328125 × 3.1415926535Λ = 0.15195997 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.503181457519531 × 2 - 1) × π
-0.0063629150390625 × 3.1415926535Φ = -0.0199896871415634 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15195997} λ = 0.15195997} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0199896871415634))-π/2
2×atan(0.980208782009038)-π/2
2×0.775403985396092-π/2
1.55080797079218-1.57079632675φ = -0.01998836 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15195997} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.706665° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01998836 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.145249° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68706 KachelY 65953 0.15195997 -0.01998836 8.706665 -1.145249 Oben rechts KachelX + 1 68707 KachelY 65953 0.15200791 -0.01998836 8.709412 -1.145249 Unten links KachelX 68706 KachelY + 1 65954 0.15195997 -0.02003628 8.706665 -1.147994 Unten rechts KachelX + 1 68707 KachelY + 1 65954 0.15200791 -0.02003628 8.709412 -1.147994 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01998836--0.02003628) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dl = 305.298319999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01998836--0.02003628) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dr = 305.298319999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15195997-0.15200791) × cos(-0.01998836) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999800239383327 × 6371000do = 305.364727965806m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15195997-0.15200791) × cos(-0.02003628) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999799280456963 × 6371000du = 305.364435085012m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01998836)-sin(-0.02003628))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999800239383327-0.999799280456963)× R²
abs(0.15200791-0.15195997)×9.58926364091894e-07× R²
4.79399999999963e-05×9.58926364091894e-07× 6371000²
4.79399999999963e-05×9.58926364091894e-07× 40589641000000 ar = 93227.293745046m²