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← 305.29 m → | S 1 |
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↑ 305.36 m ↓ |
↑ 305.36 m ↓ |
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S 1 |
← 305.29 m → 93 223 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68704 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65999 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524173736572266 y=0.503536224365234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524173736572266 × 217)
floor (0.524173736572266 × 131072)
floor (68704.5)tx = 68704 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.503536224365234 × 217)
floor (0.503536224365234 × 131072)
floor (65999.5)ty = 65999 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68704 / 65999 ti = "17/68704/65999" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68704/65999.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68704 ÷ 217
68704 ÷ 131072x = 0.524169921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65999 ÷ 217
65999 ÷ 131072y = 0.503532409667969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.524169921875 × 2 - 1) × π
0.04833984375 × 3.1415926535Λ = 0.15186410 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.503532409667969 × 2 - 1) × π
-0.0070648193359375 × 3.1415926535Φ = -0.022194784524086 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15186410} λ = 0.15186410} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.022194784524086))-π/2
2×atan(0.978049707549091)-π/2
2×0.774301682134768-π/2
1.54860336426954-1.57079632675φ = -0.02219296 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15186410} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.701172° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02219296 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.271563° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68704 KachelY 65999 0.15186410 -0.02219296 8.701172 -1.271563 Oben rechts KachelX + 1 68705 KachelY 65999 0.15191203 -0.02219296 8.703918 -1.271563 Unten links KachelX 68704 KachelY + 1 66000 0.15186410 -0.02224089 8.701172 -1.274309 Unten rechts KachelX + 1 68705 KachelY + 1 66000 0.15191203 -0.02224089 8.703918 -1.274309 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02219296--0.02224089) × R
4.79299999999981e-05 × 6371000dl = 305.362029999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02219296--0.02224089) × R
4.79299999999981e-05 × 6371000dr = 305.362029999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15186410-0.15191203) × cos(-0.02219296) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999753746370691 × 6371000do = 305.286833491869m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15186410-0.15191203) × cos(-0.02224089) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999752681601075 × 6371000du = 305.286508351658m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02219296)-sin(-0.02224089))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999753746370691-0.999752681601075)× R²
abs(0.15191203-0.15186410)×1.06476961647672e-06× R²
4.79300000000016e-05×1.06476961647672e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.06476961647672e-06× 40589641000000 ar = 93222.9575824525m²