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← 305.35 m → | S 1 |
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↑ 305.36 m ↓ |
↑ 305.36 m ↓ |
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S 1 |
← 305.35 m → 93 243 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68703 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65997 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524166107177734 y=0.503520965576172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524166107177734 × 217)
floor (0.524166107177734 × 131072)
floor (68703.5)tx = 68703 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.503520965576172 × 217)
floor (0.503520965576172 × 131072)
floor (65997.5)ty = 65997 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68703 / 65997 ti = "17/68703/65997" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68703/65997.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68703 ÷ 217
68703 ÷ 131072x = 0.524162292480469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65997 ÷ 217
65997 ÷ 131072y = 0.503517150878906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.524162292480469 × 2 - 1) × π
0.0483245849609375 × 3.1415926535Λ = 0.15181616 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.503517150878906 × 2 - 1) × π
-0.0070343017578125 × 3.1415926535Φ = -0.0220989107248459 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15181616} λ = 0.15181616} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0220989107248459))-π/2
2×atan(0.978143481385554)-π/2
2×0.774349607280658-π/2
1.54869921456132-1.57079632675φ = -0.02209711 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15181616} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.698425° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02209711 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.266071° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68703 KachelY 65997 0.15181616 -0.02209711 8.698425 -1.266071 Oben rechts KachelX + 1 68704 KachelY 65997 0.15186410 -0.02209711 8.701172 -1.266071 Unten links KachelX 68703 KachelY + 1 65998 0.15181616 -0.02214504 8.698425 -1.268817 Unten rechts KachelX + 1 68704 KachelY + 1 65998 0.15186410 -0.02214504 8.701172 -1.268817 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02209711--0.02214504) × R
4.79300000000016e-05 × 6371000dl = 305.36203000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02209711--0.02214504) × R
4.79300000000016e-05 × 6371000dr = 305.36203000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15181616-0.15186410) × cos(-0.02209711) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999755868798811 × 6371000do = 305.351176047196m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15181616-0.15186410) × cos(-0.02214504) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999754808622156 × 6371000du = 305.350852241957m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02209711)-sin(-0.02214504))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999755868798811-0.999754808622156)× R²
abs(0.15186410-0.15181616)×1.06017665491009e-06× R²
4.79399999999963e-05×1.06017665491009e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.06017665491009e-06× 40589641000000 ar = 93242.6055596013m²