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↑ 305.36 m ↓ |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68703 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65869 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524166107177734 y=0.502544403076172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524166107177734 × 217)
floor (0.524166107177734 × 131072)
floor (68703.5)tx = 68703 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.502544403076172 × 217)
floor (0.502544403076172 × 131072)
floor (65869.5)ty = 65869 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68703 / 65869 ti = "17/68703/65869" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68703/65869.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68703 ÷ 217
68703 ÷ 131072x = 0.524162292480469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65869 ÷ 217
65869 ÷ 131072y = 0.502540588378906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.524162292480469 × 2 - 1) × π
0.0483245849609375 × 3.1415926535Λ = 0.15181616 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.502540588378906 × 2 - 1) × π
-0.0050811767578125 × 3.1415926535Φ = -0.0159629875734787 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15181616} λ = 0.15181616} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0159629875734787))-π/2
2×atan(0.984163745669502)-π/2
2×0.77741700855913-π/2
1.55483401711826-1.57079632675φ = -0.01596231 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15181616} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.698425° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01596231 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.914573° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68703 KachelY 65869 0.15181616 -0.01596231 8.698425 -0.914573 Oben rechts KachelX + 1 68704 KachelY 65869 0.15186410 -0.01596231 8.701172 -0.914573 Unten links KachelX 68703 KachelY + 1 65870 0.15181616 -0.01601024 8.698425 -0.917319 Unten rechts KachelX + 1 68704 KachelY + 1 65870 0.15186410 -0.01601024 8.701172 -0.917319 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01596231--0.01601024) × R
4.79299999999981e-05 × 6371000dl = 305.362029999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01596231--0.01601024) × R
4.79299999999981e-05 × 6371000dr = 305.362029999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15181616-0.15186410) × cos(-0.01596231) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999872605034737 × 6371000do = 305.386830298439m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15181616-0.15186410) × cos(-0.01601024) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999871838845212 × 6371000du = 305.386596284436m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01596231)-sin(-0.01601024))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999872605034737-0.999871838845212)× R²
abs(0.15186410-0.15181616)×7.661895250477e-07× R²
4.79399999999963e-05×7.661895250477e-07× 6371000²
4.79399999999963e-05×7.661895250477e-07× 40589641000000 ar = 93253.50672355m²