↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 1 |
← 305.29 m → | S 1 |
→ |
↑ 305.30 m ↓ |
↑ 305.30 m ↓ |
|||
S 1 |
← 305.28 m → 93 203 m² |
S 1 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68701 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66004 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524150848388672 y=0.503574371337891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524150848388672 × 217)
floor (0.524150848388672 × 131072)
floor (68701.5)tx = 68701 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.503574371337891 × 217)
floor (0.503574371337891 × 131072)
floor (66004.5)ty = 66004 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68701 / 66004 ti = "17/68701/66004" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68701/66004.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68701 ÷ 217
68701 ÷ 131072x = 0.524147033691406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66004 ÷ 217
66004 ÷ 131072y = 0.503570556640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.524147033691406 × 2 - 1) × π
0.0482940673828125 × 3.1415926535Λ = 0.15172029 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.503570556640625 × 2 - 1) × π
-0.00714111328125 × 3.1415926535Φ = -0.0224344690221863 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15172029} λ = 0.15172029} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0224344690221863))-π/2
2×atan(0.977815312287397)-π/2
2×0.774181869717094-π/2
1.54836373943419-1.57079632675φ = -0.02243259 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15172029} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.692932° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02243259 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.285293° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68701 KachelY 66004 0.15172029 -0.02243259 8.692932 -1.285293 Oben rechts KachelX + 1 68702 KachelY 66004 0.15176822 -0.02243259 8.695678 -1.285293 Unten links KachelX 68701 KachelY + 1 66005 0.15172029 -0.02248051 8.692932 -1.288038 Unten rechts KachelX + 1 68702 KachelY + 1 66005 0.15176822 -0.02248051 8.695678 -1.288038 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02243259--0.02248051) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dl = 305.298319999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02243259--0.02248051) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dr = 305.298319999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15172029-0.15176822) × cos(-0.02243259) × R
4.79300000000016e-05 × 0.99974840000408 × 6371000do = 305.285200914508m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15172029-0.15176822) × cos(-0.02248051) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999747323976649 × 6371000du = 305.284872336587m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02243259)-sin(-0.02248051))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99974840000408-0.999747323976649)× R²
abs(0.15176822-0.15172029)×1.07602743104618e-06× R²
4.79300000000016e-05×1.07602743104618e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.07602743104618e-06× 40589641000000 ar = 93203.0088207545m²