↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 1 |
← 305.29 m → | S 1 |
→ |
↑ 305.30 m ↓ |
↑ 305.30 m ↓ |
|||
S 1 |
← 305.29 m → 93 203 m² |
S 1 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68701 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66000 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524150848388672 y=0.503543853759766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524150848388672 × 217)
floor (0.524150848388672 × 131072)
floor (68701.5)tx = 68701 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.503543853759766 × 217)
floor (0.503543853759766 × 131072)
floor (66000.5)ty = 66000 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68701 / 66000 ti = "17/68701/66000" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68701/66000.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68701 ÷ 217
68701 ÷ 131072x = 0.524147033691406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66000 ÷ 217
66000 ÷ 131072y = 0.5035400390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.524147033691406 × 2 - 1) × π
0.0482940673828125 × 3.1415926535Λ = 0.15172029 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5035400390625 × 2 - 1) × π
-0.007080078125 × 3.1415926535Φ = -0.0222427214237061 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15172029} λ = 0.15172029} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0222427214237061))-π/2
2×atan(0.978002824002171)-π/2
2×0.774277719600032-π/2
1.54855543920006-1.57079632675φ = -0.02224089 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15172029} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.692932° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02224089 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.274309° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68701 KachelY 66000 0.15172029 -0.02224089 8.692932 -1.274309 Oben rechts KachelX + 1 68702 KachelY 66000 0.15176822 -0.02224089 8.695678 -1.274309 Unten links KachelX 68701 KachelY + 1 66001 0.15172029 -0.02228881 8.692932 -1.277055 Unten rechts KachelX + 1 68702 KachelY + 1 66001 0.15176822 -0.02228881 8.695678 -1.277055 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02224089--0.02228881) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dl = 305.298319999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02224089--0.02228881) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dr = 305.298319999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15172029-0.15176822) × cos(-0.02224089) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999752681601075 × 6371000do = 305.286508351658m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15172029-0.15176822) × cos(-0.02228881) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999751614757611 × 6371000du = 305.286182578172m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02224089)-sin(-0.02228881))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999752681601075-0.999751614757611)× R²
abs(0.15176822-0.15172029)×1.06684346357078e-06× R²
4.79300000000016e-05×1.06684346357078e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.06684346357078e-06× 40589641000000 ar = 93203.4084072175m²