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← 305.34 m → | S 1 |
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↑ 305.30 m ↓ |
↑ 305.30 m ↓ |
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S 1 |
← 305.34 m → 93 220 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68700 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66028 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524143218994141 y=0.503757476806641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524143218994141 × 217)
floor (0.524143218994141 × 131072)
floor (68700.5)tx = 68700 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.503757476806641 × 217)
floor (0.503757476806641 × 131072)
floor (66028.5)ty = 66028 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68700 / 66028 ti = "17/68700/66028" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68700/66028.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68700 ÷ 217
68700 ÷ 131072x = 0.524139404296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66028 ÷ 217
66028 ÷ 131072y = 0.503753662109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.524139404296875 × 2 - 1) × π
0.04827880859375 × 3.1415926535Λ = 0.15167235 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.503753662109375 × 2 - 1) × π
-0.00750732421875 × 3.1415926535Φ = -0.0235849546130676 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15167235} λ = 0.15167235} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0235849546130676))-π/2
2×atan(0.9766909967385)-π/2
2×0.77360677919999-π/2
1.54721355839998-1.57079632675φ = -0.02358277 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15167235} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.690186° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02358277 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.351193° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68700 KachelY 66028 0.15167235 -0.02358277 8.690186 -1.351193 Oben rechts KachelX + 1 68701 KachelY 66028 0.15172029 -0.02358277 8.692932 -1.351193 Unten links KachelX 68700 KachelY + 1 66029 0.15167235 -0.02363069 8.690186 -1.353939 Unten rechts KachelX + 1 68701 KachelY + 1 66029 0.15172029 -0.02363069 8.692932 -1.353939 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02358277--0.02363069) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dl = 305.298319999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02358277--0.02363069) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dr = 305.298319999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15167235-0.15172029) × cos(-0.02358277) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999721939366805 × 6371000do = 305.340813125318m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15167235-0.15172029) × cos(-0.02363069) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999720808237369 × 6371000du = 305.340467649273m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02358277)-sin(-0.02363069))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999721939366805-0.999720808237369)× R²
abs(0.15172029-0.15167235)×1.13112943578297e-06× R²
4.79399999999963e-05×1.13112943578297e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.13112943578297e-06× 40589641000000 ar = 93219.9845558026m²