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← 305.34 m → | S 1 |
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↑ 305.30 m ↓ |
↑ 305.30 m ↓ |
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S 1 |
← 305.34 m → 93 219 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68696 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66034 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524112701416016 y=0.503803253173828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524112701416016 × 217)
floor (0.524112701416016 × 131072)
floor (68696.5)tx = 68696 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.503803253173828 × 217)
floor (0.503803253173828 × 131072)
floor (66034.5)ty = 66034 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68696 / 66034 ti = "17/68696/66034" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68696/66034.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68696 ÷ 217
68696 ÷ 131072x = 0.52410888671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66034 ÷ 217
66034 ÷ 131072y = 0.503799438476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52410888671875 × 2 - 1) × π
0.0482177734375 × 3.1415926535Λ = 0.15148060 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.503799438476562 × 2 - 1) × π
-0.007598876953125 × 3.1415926535Φ = -0.023872576010788 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15148060} λ = 0.15148060} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.023872576010788))-π/2
2×atan(0.976410119903908)-π/2
2×0.773463008978745-π/2
1.54692601795749-1.57079632675φ = -0.02387031 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15148060} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.679199° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02387031 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.367668° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68696 KachelY 66034 0.15148060 -0.02387031 8.679199 -1.367668 Oben rechts KachelX + 1 68697 KachelY 66034 0.15152854 -0.02387031 8.681946 -1.367668 Unten links KachelX 68696 KachelY + 1 66035 0.15148060 -0.02391823 8.679199 -1.370414 Unten rechts KachelX + 1 68697 KachelY + 1 66035 0.15152854 -0.02391823 8.681946 -1.370414 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02387031--0.02391823) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dl = 305.298319999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02387031--0.02391823) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dr = 305.298319999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15148060-0.15152854) × cos(-0.02387031) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999715117677603 × 6371000do = 305.338729605845m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15148060-0.15152854) × cos(-0.02391823) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999713972773136 × 6371000du = 305.338379922551m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02387031)-sin(-0.02391823))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999715117677603-0.999713972773136)× R²
abs(0.15152854-0.15148060)×1.14490446645465e-06× R²
4.79399999999963e-05×1.14490446645465e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.14490446645465e-06× 40589641000000 ar = 93219.3478185821m²