↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 1 |
← 305.28 m → | S 1 |
→ |
↑ 305.30 m ↓ |
↑ 305.30 m ↓ |
|||
S 1 |
← 305.28 m → 93 200 m² |
S 1 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68695 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66033 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524105072021484 y=0.503795623779297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524105072021484 × 217)
floor (0.524105072021484 × 131072)
floor (68695.5)tx = 68695 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.503795623779297 × 217)
floor (0.503795623779297 × 131072)
floor (66033.5)ty = 66033 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68695 / 66033 ti = "17/68695/66033" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68695/66033.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68695 ÷ 217
68695 ÷ 131072x = 0.524101257324219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66033 ÷ 217
66033 ÷ 131072y = 0.503791809082031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.524101257324219 × 2 - 1) × π
0.0482025146484375 × 3.1415926535Λ = 0.15143267 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.503791809082031 × 2 - 1) × π
-0.0075836181640625 × 3.1415926535Φ = -0.0238246391111679 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15143267} λ = 0.15143267} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0238246391111679))-π/2
2×atan(0.9764569270997)-π/2
2×0.773486970614067-π/2
1.54697394122813-1.57079632675φ = -0.02382239 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15143267} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.676453° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02382239 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.364922° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68695 KachelY 66033 0.15143267 -0.02382239 8.676453 -1.364922 Oben rechts KachelX + 1 68696 KachelY 66033 0.15148060 -0.02382239 8.679199 -1.364922 Unten links KachelX 68695 KachelY + 1 66034 0.15143267 -0.02387031 8.676453 -1.367668 Unten rechts KachelX + 1 68696 KachelY + 1 66034 0.15148060 -0.02387031 8.679199 -1.367668 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02382239--0.02387031) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dl = 305.298319999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02382239--0.02387031) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dr = 305.298319999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15143267-0.15148060) × cos(-0.02382239) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999716260286397 × 6371000do = 305.275386665073m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15143267-0.15148060) × cos(-0.02387031) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999715117677603 × 6371000du = 305.275037755732m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02382239)-sin(-0.02387031))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999716260286397-0.999715117677603)× R²
abs(0.15148060-0.15143267)×1.14260879424677e-06× R²
4.79300000000016e-05×1.14260879424677e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.14260879424677e-06× 40589641000000 ar = 93200.0094433121m²