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← 305.34 m → | S 1 |
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↑ 305.30 m ↓ |
↑ 305.30 m ↓ |
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S 1 |
← 305.34 m → 93 220 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68693 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66026 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524089813232422 y=0.503742218017578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524089813232422 × 217)
floor (0.524089813232422 × 131072)
floor (68693.5)tx = 68693 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.503742218017578 × 217)
floor (0.503742218017578 × 131072)
floor (66026.5)ty = 66026 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68693 / 66026 ti = "17/68693/66026" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68693/66026.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68693 ÷ 217
68693 ÷ 131072x = 0.524085998535156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66026 ÷ 217
66026 ÷ 131072y = 0.503738403320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.524085998535156 × 2 - 1) × π
0.0481719970703125 × 3.1415926535Λ = 0.15133679 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.503738403320312 × 2 - 1) × π
-0.007476806640625 × 3.1415926535Φ = -0.0234890808138275 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15133679} λ = 0.15133679} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0234890808138275))-π/2
2×atan(0.976784640303952)-π/2
2×0.773654702824345-π/2
1.54730940564869-1.57079632675φ = -0.02348692 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15133679} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.670959° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02348692 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.345701° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68693 KachelY 66026 0.15133679 -0.02348692 8.670959 -1.345701 Oben rechts KachelX + 1 68694 KachelY 66026 0.15138473 -0.02348692 8.673706 -1.345701 Unten links KachelX 68693 KachelY + 1 66027 0.15133679 -0.02353484 8.670959 -1.348447 Unten rechts KachelX + 1 68694 KachelY + 1 66027 0.15138473 -0.02353484 8.673706 -1.348447 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02348692--0.02353484) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dl = 305.298319999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02348692--0.02353484) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dr = 305.298319999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15133679-0.15138473) × cos(-0.02348692) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999724194973458 × 6371000do = 305.341502045649m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15133679-0.15138473) × cos(-0.02353484) × R
4.79399999999963e-05 × 0.99972306843588 × 6371000du = 305.341157972076m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02348692)-sin(-0.02353484))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999724194973458-0.99972306843588)× R²
abs(0.15138473-0.15133679)×1.12653757833314e-06× R²
4.79399999999963e-05×1.12653757833314e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.12653757833314e-06× 40589641000000 ar = 93220.1950961111m²