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↑ 305.43 m ↓ |
↑ 305.43 m ↓ |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68693 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65593 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524089813232422 y=0.500438690185547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524089813232422 × 217)
floor (0.524089813232422 × 131072)
floor (68693.5)tx = 68693 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.500438690185547 × 217)
floor (0.500438690185547 × 131072)
floor (65593.5)ty = 65593 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68693 / 65593 ti = "17/68693/65593" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68693/65593.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68693 ÷ 217
68693 ÷ 131072x = 0.524085998535156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65593 ÷ 217
65593 ÷ 131072y = 0.500434875488281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.524085998535156 × 2 - 1) × π
0.0481719970703125 × 3.1415926535Λ = 0.15133679 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.500434875488281 × 2 - 1) × π
-0.0008697509765625 × 3.1415926535Φ = -0.0027324032783432 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15133679} λ = 0.15133679} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0027324032783432))-π/2
2×atan(0.997271326337783)-π/2
2×0.78403196345829-π/2
1.56806392691658-1.57079632675φ = -0.00273240 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15133679} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.670959° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.00273240 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.156555° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68693 KachelY 65593 0.15133679 -0.00273240 8.670959 -0.156555 Oben rechts KachelX + 1 68694 KachelY 65593 0.15138473 -0.00273240 8.673706 -0.156555 Unten links KachelX 68693 KachelY + 1 65594 0.15133679 -0.00278034 8.670959 -0.159302 Unten rechts KachelX + 1 68694 KachelY + 1 65594 0.15138473 -0.00278034 8.673706 -0.159302 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.00273240--0.00278034) × R
4.79400000000002e-05 × 6371000dl = 305.425740000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.00273240--0.00278034) × R
4.79400000000002e-05 × 6371000dr = 305.425740000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15133679-0.15138473) × cos(-0.00273240) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999996266997443 × 6371000do = 305.424599844908m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15133679-0.15138473) × cos(-0.00278034) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999996134857232 × 6371000du = 305.424559485886m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.00273240)-sin(-0.00278034))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999996266997443-0.999996134857232)× R²
abs(0.15138473-0.15133679)×1.32140210551412e-07× R²
4.79399999999963e-05×1.32140210551412e-07× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.32140210551412e-07× 40589641000000 ar = 93284.5282763591m²