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↑ 305.30 m ↓ |
↑ 305.30 m ↓ |
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← 305.28 m → 93 201 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68692 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66023 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524082183837891 y=0.503719329833984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524082183837891 × 217)
floor (0.524082183837891 × 131072)
floor (68692.5)tx = 68692 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.503719329833984 × 217)
floor (0.503719329833984 × 131072)
floor (66023.5)ty = 66023 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68692 / 66023 ti = "17/68692/66023" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68692/66023.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68692 ÷ 217
68692 ÷ 131072x = 0.524078369140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66023 ÷ 217
66023 ÷ 131072y = 0.503715515136719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.524078369140625 × 2 - 1) × π
0.04815673828125 × 3.1415926535Λ = 0.15128886 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.503715515136719 × 2 - 1) × π
-0.0074310302734375 × 3.1415926535Φ = -0.0233452701149673 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15128886} λ = 0.15128886} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0233452701149673))-π/2
2×atan(0.976925122486888)-π/2
2×0.773726588463061-π/2
1.54745317692612-1.57079632675φ = -0.02334315 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15128886} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.668213° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02334315 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.337464° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68692 KachelY 66023 0.15128886 -0.02334315 8.668213 -1.337464 Oben rechts KachelX + 1 68693 KachelY 66023 0.15133679 -0.02334315 8.670959 -1.337464 Unten links KachelX 68692 KachelY + 1 66024 0.15128886 -0.02339107 8.668213 -1.340210 Unten rechts KachelX + 1 68693 KachelY + 1 66024 0.15133679 -0.02339107 8.670959 -1.340210 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02334315--0.02339107) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dl = 305.298319999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02334315--0.02339107) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dr = 305.298319999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15128886-0.15133679) × cos(-0.02334315) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999727561045435 × 6371000do = 305.278837487793m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15128886-0.15133679) × cos(-0.02339107) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999726441395423 × 6371000du = 305.278495589192m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02334315)-sin(-0.02339107))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999727561045435-0.999726441395423)× R²
abs(0.15133679-0.15128886)×1.11965001237113e-06× R²
4.79300000000016e-05×1.11965001237113e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.11965001237113e-06× 40589641000000 ar = 93201.0640438753m²