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← 305.35 m → | S 1 |
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↑ 305.30 m ↓ |
↑ 305.30 m ↓ |
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S 1 |
← 305.35 m → 93 222 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68689 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66011 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524059295654297 y=0.503627777099609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524059295654297 × 217)
floor (0.524059295654297 × 131072)
floor (68689.5)tx = 68689 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.503627777099609 × 217)
floor (0.503627777099609 × 131072)
floor (66011.5)ty = 66011 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68689 / 66011 ti = "17/68689/66011" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68689/66011.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68689 ÷ 217
68689 ÷ 131072x = 0.524055480957031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66011 ÷ 217
66011 ÷ 131072y = 0.503623962402344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.524055480957031 × 2 - 1) × π
0.0481109619140625 × 3.1415926535Λ = 0.15114504 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.503623962402344 × 2 - 1) × π
-0.0072479248046875 × 3.1415926535Φ = -0.0227700273195267 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15114504} λ = 0.15114504} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0227700273195267))-π/2
2×atan(0.97748725329063)-π/2
2×0.774014133416054-π/2
1.54802826683211-1.57079632675φ = -0.02276806 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15114504} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.659973° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02276806 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.304514° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68689 KachelY 66011 0.15114504 -0.02276806 8.659973 -1.304514 Oben rechts KachelX + 1 68690 KachelY 66011 0.15119298 -0.02276806 8.662720 -1.304514 Unten links KachelX 68689 KachelY + 1 66012 0.15114504 -0.02281598 8.659973 -1.307259 Unten rechts KachelX + 1 68690 KachelY + 1 66012 0.15119298 -0.02281598 8.662720 -1.307259 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02276806--0.02281598) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dl = 305.298319999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02276806--0.02281598) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dr = 305.298319999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15114504-0.15119298) × cos(-0.02276806) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999740818918498 × 6371000do = 305.346579426365m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15114504-0.15119298) × cos(-0.02281598) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999739726819458 × 6371000du = 305.346245871207m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02276806)-sin(-0.02281598))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999740818918498-0.999739726819458)× R²
abs(0.15119298-0.15114504)×1.09209903931262e-06× R²
4.79399999999963e-05×1.09209903931262e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.09209903931262e-06× 40589641000000 ar = 93221.7468175395m²