↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 1 |
← 305.35 m → | S 1 |
→ |
↑ 305.36 m ↓ |
↑ 305.36 m ↓ |
|||
S 1 |
← 305.35 m → 93 241 m² |
S 1 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68689 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66009 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524059295654297 y=0.503612518310547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524059295654297 × 217)
floor (0.524059295654297 × 131072)
floor (68689.5)tx = 68689 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.503612518310547 × 217)
floor (0.503612518310547 × 131072)
floor (66009.5)ty = 66009 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68689 / 66009 ti = "17/68689/66009" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68689/66009.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68689 ÷ 217
68689 ÷ 131072x = 0.524055480957031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66009 ÷ 217
66009 ÷ 131072y = 0.503608703613281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.524055480957031 × 2 - 1) × π
0.0481109619140625 × 3.1415926535Λ = 0.15114504 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.503608703613281 × 2 - 1) × π
-0.0072174072265625 × 3.1415926535Φ = -0.0226741535202866 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15114504} λ = 0.15114504} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0226741535202866))-π/2
2×atan(0.977580973199882)-π/2
2×0.774062057943565-π/2
1.54812411588713-1.57079632675φ = -0.02267221 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15114504} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.659973° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02267221 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.299022° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68689 KachelY 66009 0.15114504 -0.02267221 8.659973 -1.299022 Oben rechts KachelX + 1 68690 KachelY 66009 0.15119298 -0.02267221 8.662720 -1.299022 Unten links KachelX 68689 KachelY + 1 66010 0.15114504 -0.02272014 8.659973 -1.301768 Unten rechts KachelX + 1 68690 KachelY + 1 66010 0.15119298 -0.02272014 8.662720 -1.301768 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02267221--0.02272014) × R
4.79299999999981e-05 × 6371000dl = 305.362029999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02267221--0.02272014) × R
4.79299999999981e-05 × 6371000dr = 305.362029999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15114504-0.15119298) × cos(-0.02267221) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999742996456083 × 6371000do = 305.347244502393m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15114504-0.15119298) × cos(-0.02272014) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999741908721806 × 6371000du = 305.346912280347m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02267221)-sin(-0.02272014))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999742996456083-0.999741908721806)× R²
abs(0.15119298-0.15114504)×1.0877342770943e-06× R²
4.79399999999963e-05×1.0877342770943e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.0877342770943e-06× 40589641000000 ar = 93241.4037300029m²