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← 305.42 m → | S 0 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68687 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65655 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524044036865234 y=0.500911712646484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524044036865234 × 217)
floor (0.524044036865234 × 131072)
floor (68687.5)tx = 68687 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.500911712646484 × 217)
floor (0.500911712646484 × 131072)
floor (65655.5)ty = 65655 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68687 / 65655 ti = "17/68687/65655" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68687/65655.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68687 ÷ 217
68687 ÷ 131072x = 0.524040222167969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65655 ÷ 217
65655 ÷ 131072y = 0.500907897949219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.524040222167969 × 2 - 1) × π
0.0480804443359375 × 3.1415926535Λ = 0.15104917 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.500907897949219 × 2 - 1) × π
-0.0018157958984375 × 3.1415926535Φ = -0.00570449105478668 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15104917} λ = 0.15104917} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.00570449105478668))-π/2
2×atan(0.994311748659867)-π/2
2×0.782545933339186-π/2
1.56509186667837-1.57079632675φ = -0.00570446 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15104917} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.654480° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.00570446 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.326841° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68687 KachelY 65655 0.15104917 -0.00570446 8.654480 -0.326841 Oben rechts KachelX + 1 68688 KachelY 65655 0.15109711 -0.00570446 8.657227 -0.326841 Unten links KachelX 68687 KachelY + 1 65656 0.15104917 -0.00575240 8.654480 -0.329588 Unten rechts KachelX + 1 68688 KachelY + 1 65656 0.15109711 -0.00575240 8.657227 -0.329588 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.00570446--0.00575240) × R
4.79400000000007e-05 × 6371000dl = 305.425740000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.00570446--0.00575240) × R
4.79400000000007e-05 × 6371000dr = 305.425740000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15104917-0.15109711) × cos(-0.00570446) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999983729612175 × 6371000do = 305.420770604735m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15104917-0.15109711) × cos(-0.00575240) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999983454992743 × 6371000du = 305.420686728892m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.00570446)-sin(-0.00575240))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999983729612175-0.999983454992743)× R²
abs(0.15109711-0.15104917)×2.74619432194534e-07× R²
4.79399999999963e-05×2.74619432194534e-07× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.74619432194534e-07× 40589641000000 ar = 93283.3520822685m²