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← 305.35 m → | S 1 |
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↑ 305.30 m ↓ |
↑ 305.30 m ↓ |
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S 1 |
← 305.35 m → 93 222 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68686 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66006 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524036407470703 y=0.503589630126953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524036407470703 × 217)
floor (0.524036407470703 × 131072)
floor (68686.5)tx = 68686 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.503589630126953 × 217)
floor (0.503589630126953 × 131072)
floor (66006.5)ty = 66006 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68686 / 66006 ti = "17/68686/66006" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68686/66006.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68686 ÷ 217
68686 ÷ 131072x = 0.524032592773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66006 ÷ 217
66006 ÷ 131072y = 0.503585815429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.524032592773438 × 2 - 1) × π
0.048065185546875 × 3.1415926535Λ = 0.15100123 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.503585815429688 × 2 - 1) × π
-0.007171630859375 × 3.1415926535Φ = -0.0225303428214264 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15100123} λ = 0.15100123} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0225303428214264))-π/2
2×atan(0.977721569912244)-π/2
2×0.77413394493-π/2
1.54826788986-1.57079632675φ = -0.02252844 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15100123} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.651733° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02252844 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.290785° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68686 KachelY 66006 0.15100123 -0.02252844 8.651733 -1.290785 Oben rechts KachelX + 1 68687 KachelY 66006 0.15104917 -0.02252844 8.654480 -1.290785 Unten links KachelX 68686 KachelY + 1 66007 0.15100123 -0.02257636 8.651733 -1.293530 Unten rechts KachelX + 1 68687 KachelY + 1 66007 0.15104917 -0.02257636 8.654480 -1.293530 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02252844--0.02257636) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dl = 305.298319999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02252844--0.02257636) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dr = 305.298319999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15100123-0.15104917) × cos(-0.02252844) × R
4.79400000000241e-05 × 0.999746245428207 × 6371000do = 305.348236822285m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15100123-0.15104917) × cos(-0.02257636) × R
4.79400000000241e-05 × 0.999745164808807 × 6371000du = 305.347906773305m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02252844)-sin(-0.02257636))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999746245428207-0.999745164808807)× R²
abs(0.15104917-0.15100123)×1.0806193999624e-06× R²
4.79400000000241e-05×1.0806193999624e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.0806193999624e-06× 40589641000000 ar = 93222.2533529415m²