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← 305.28 m → | S 1 |
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↑ 305.36 m ↓ |
↑ 305.36 m ↓ |
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S 1 |
← 305.28 m → 93 222 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68685 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66005 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524028778076172 y=0.503582000732422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524028778076172 × 217)
floor (0.524028778076172 × 131072)
floor (68685.5)tx = 68685 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.503582000732422 × 217)
floor (0.503582000732422 × 131072)
floor (66005.5)ty = 66005 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68685 / 66005 ti = "17/68685/66005" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68685/66005.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68685 ÷ 217
68685 ÷ 131072x = 0.524024963378906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66005 ÷ 217
66005 ÷ 131072y = 0.503578186035156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.524024963378906 × 2 - 1) × π
0.0480499267578125 × 3.1415926535Λ = 0.15095330 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.503578186035156 × 2 - 1) × π
-0.0071563720703125 × 3.1415926535Φ = -0.0224824059218063 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15095330} λ = 0.15095330} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0224824059218063))-π/2
2×atan(0.977768439976391)-π/2
2×0.774157907310636-π/2
1.54831581462127-1.57079632675φ = -0.02248051 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15095330} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.648987° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02248051 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.288038° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68685 KachelY 66005 0.15095330 -0.02248051 8.648987 -1.288038 Oben rechts KachelX + 1 68686 KachelY 66005 0.15100123 -0.02248051 8.651733 -1.288038 Unten links KachelX 68685 KachelY + 1 66006 0.15095330 -0.02252844 8.648987 -1.290785 Unten rechts KachelX + 1 68686 KachelY + 1 66006 0.15100123 -0.02252844 8.651733 -1.290785 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02248051--0.02252844) × R
4.79300000000016e-05 × 6371000dl = 305.36203000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02248051--0.02252844) × R
4.79300000000016e-05 × 6371000dr = 305.36203000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15095330-0.15100123) × cos(-0.02248051) × R
4.79299999999738e-05 × 0.999747323976649 × 6371000do = 305.284872336411m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15095330-0.15100123) × cos(-0.02252844) × R
4.79299999999738e-05 × 0.999746245428207 × 6371000du = 305.284542988669m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02248051)-sin(-0.02252844))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999747323976649-0.999746245428207)× R²
abs(0.15100123-0.15095330)×1.07854844255684e-06× R²
4.79299999999738e-05×1.07854844255684e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.07854844255684e-06× 40589641000000 ar = 93222.3580776427m²